Все файлы для чего-то нужны, лишних там нет. Для меня было странным, что некоторые вещи в Woo выводятся через хуки, в определенном порядке.

Скорее всего в папке вашей темы (если она разрабатывалась под woocommerce) есть папочка woocommerce.
В файле content-product_cat.php - шаблон категории,
В файле single-product.php - шаблон продукта
Что бы перенести информацию из таба в другое место, нужно смотреть в шаблоне записи продукта content-single-product.php

Посмотрите где какие хуки (например)

<?php do_action( 'woocommerce_after_single_product' ); ?>

и что они выводят и поменяйте порядок в файле функций. Зависит от темы, где он подключен.

$('.class3').hover(function(){
    $(this).parent().siblings('.class4').show();
});

или
$(this).closest('.class1').find('.class4').show();