dmshar

Можно еще вот так:

import itertools
x = [1, 2, 3]
y = [10, 20, 30]
z = [100, 200, 300]

ar=np.array(list(itertools.product(x,y,z))).reshape(len(x),len(y),len(z),-1)

Результат:

array([[[[  1,  10, 100],
         [  1,  10, 200],
         [  1,  10, 300]],

        [[  1,  20, 100],
         [  1,  20, 200],
         [  1,  20, 300]],

        [[  1,  30, 100],
         [  1,  30, 200],
         [  1,  30, 300]]],


       [[[  2,  10, 100],
         [  2,  10, 200],
         [  2,  10, 300]],

        [[  2,  20, 100],
         [  2,  20, 200],
         [  2,  20, 300]],

        [[  2,  30, 100],
         [  2,  30, 200],
         [  2,  30, 300]]],


       [[[  3,  10, 100],
         [  3,  10, 200],
         [  3,  10, 300]],

        [[  3,  20, 100],
         [  3,  20, 200],
         [  3,  20, 300]],

        [[  3,  30, 100],
         [  3,  30, 200],
         [  3,  30, 300]]]])

ar.shape
(3, 3, 3, 3)

Насколько я понимаю, операция транспонирования в numpy не позволяет преобразовать вектор-строку в вектор-столбец. --- ????? Это откуда вы взяли?

a=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15])
print(a)
b=a.reshape(-1,1)
print(b)

Результат работы:

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15]
[[ 1]
 [ 2]
 [ 3]
 [ 4]
 [ 5]
 [ 6]
 [ 7]
 [ 8]
 [ 9]
 [10]
 [11]
 [12]
 [13]
 [14]
 [15]]

Может вот так:

import numpy as np
a = np.array([[[1, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 0, 2]], [[0, 0, 0], [2, 0, 3], [0, 0, 0]]])
a[a[:,:,0]==2]

Результат:

array([[2, 0, 1],
       [2, 0, 2],
       [2, 0, 3]])

Я не знаю, какая у вас выборка, но на всякий случай стандартное отклонения я бы считал, задав np.std (data, ddof = 1).
По моему представлению, правильный вариант - с использованием ttest_ind(ctrl, test, equal_var=False). С ним я бы и сравнивал.

Изучайте теорию временнЫх рядов. Там все ваши вопросы решены уже давно.
Из программных средств - библиотека scipy и statsmodels, где тоже практически все, что нужно имеется в наличии.

Массивы в Numpy реализованы почти так-же как и в С++ . Главное отличие - это всегда непрерывный в оперативной памяти участок однотипных данных. За счет этих двух фундаментальных свойств и соответственно - отсутствия соответствующих проверок и преобразований, операции над элементами массивов Numpy выполняются ощутимо быстрее, чем над списками, особенно при больших объемах хранимой информации. Недостатком массивов в Numpy есть неэффективное использования оперативной памяти в случаях, если реальных элементов массиве меньше, чем задекларированный размер массива.
Списки реализованы в виде несколько модифицированной ссылочной структуры С++. Точнее - память там выделяется блоками, доступ не прямо к элементу, а через систему ссылок и пр. Кроме того, списки это разнотипные элементы, более того - это возможно еще и списки списков или списки других составных типов данных. В общем, что-бы выполнить простую операцию, интерпретатору необходимо выполнить достаточно много проверок и переходов.
В последних версиях реализация списков сильно оптимизирована. Тем не менее, операции с его элементами остаются более медленными, чем над элементами массивов Numpy.
Наличие "множества полезных и удобных функций" - это уже производное от базовых отличий.