Нельзя это сделать только на клиенте. Если конечно у вас не 10-20-30 товаров всего.
В реальном магазине сотни, а то и тысячи товаров. Все их на страницу вы не загрузите (ну вы-то может и загрузите, только ни один пользователь не будет ждать пока загрузится эта ваша мега-страница).
А значит фильтр должен отправлять запросы на сервер, получать от него список товаров, соответствующих фильтру и показывать их.
Вам, как верстальщику, разумеется, не нужно бросаться писать серверные скрипты, с этим штатный программист прекрасно справится (да и не пустит он вас на свою территорию =)). А вот что от вас нужно - это написать на js весь интерактив фильтра, отправку запроса с параметрами, получение ответа и рендеринг сетки товаров. Формат запросов-ответов нужно обсудить с программистом. Как именовать параметры, в каком формате он будет отдавать данные (json/html).
Для верстки и отладки (для себя) можно самому написать простенький php скриптик-заглушку, который будет реагировать на пару фильтров и отдавать несколько тестовых товаров. Или воспользоваться dev-сервером проекта, если он есть.