Дмитрий Гололобов

Почитайте про реактивность во vue. В документации очень доступно все написано. https://ru.vuejs.org/v2/guide/reactivity.html
Для замены значений в массиве вы можете воспользоваться минимум следующими способами:
1) Менять значение через splice:
this.array.splice(oldElementIndex, 1, newElement)
2) Менять значение через vue set:
this.$set(this.array, oldElementIndex, newElement)
3) Поменять весь массив разом, например через map:

this.array = this.array.map(el => {
    el.someParam = 1
     return el
})

const elements = document.querySelectorAll( '.nav__link, .open')
elements.forEach(element => {
   element.classList.remove('open')
})

Вы вместо присвоения функции делаете ее вызов.

function showAlert () {
    alert('кнопка нажата');
}
window.onload = function() {
   document.getElementById("btmCheckEmpty").onclick = showAlert;
 }

Погуглите что-нибудь по фразе mock server js
Или вы всегда можете развернуть простейший веб-сервер на том же express и прописать нужные роуты

Вы уверены что вам нужна регулярка?
Можно так:

const filename = 'file.ext'
const ext = filename.split('.')[1] // 'ext'

Или если у вас в именах файлов может быть несколько точек, то можно в 2 шага:

const filename = 'file.ext'
const extSplitted = filename.split('.')
cosnt ext = extSplitted[extSplitted.length - 1]. // 'ext'

А регулярку имеет смысл использовать если у вас заранее определенный список возможных расширений.

const filename = 'file.jpg'
const matched = filename.match(/jpg|mp3|png|mp4/)
if (matched !== null) console.log('file extension is:', matched[0])

Ну и еще ваш вариант:

const filename = 'file.jpg'
const matched = filename.replace(/\w+/, '').replace('.', '')
console.log(matched) // 'jpg'

outlineRectSize использует p_tiles, в который вы при втором вызове передаете tiles.from_pass
А потом внутри функции вы напрямую изменяете (дополняете) значения в p_tiles
Чтобы значения не менялись, надо внутри функции сделать копию массива. Например через JSON.parse()

const copyOfArray = JSON.parse(JSON.stringify(sourceArray))

Второй момент: внутри функции roundTile у вас происходит собственно повторный вызов outlineRectSize. А зачем? Если вы не хотите менять массив. А если все же хотите, тогда почему вызов не возвращается в переменную?

Вот пример кода для понимания того, что у вас происходит.

const f = (arr = []) => {
	arr.push(1)
        arr.push(2)
         return arr
}

const basicArr = f([]) // [1,2]

f(basicArr)

console.log(basicArr) // [1, 2, 1, 2]

Внутри Vue data вызывается как функция. Т.е. в момент когда vue готово обратиться к параметрам data там происходит такой вызов:

data()

Соответственно прямое обращение к data объявленному как объект ( data: {} ) вызовет ошибку Uncaught TypeError: data is not a function.

Теперь о втором варианте. data: () => {} - такое объявление подразумевает, что внутри блока {} будут какие условия.
А после вызова функции data() vue ожидает в результате получить объект.

При использовании стрелочной функции нам остается использовать два варианта по сути:
Краткая запись:
data: () => ({ param: 1 }) //Возвращает объект
Расширенная запись:

data: () => {
 return {
     param: 1 
  }
}

Если осталось много неясных моментов то можете попробовать прочитать вот эту статью

Можно сделать вот так. Такой метод целиком заменит весь массив, оставив в нем только элементы со свойством completed !== true

clearCompleted() {
    this.tasks = this.tasks.filter(t => !t.completed)
}

Если вы хотите сделать именно так как у вас написано, то вот вариант:

this.inputs.forEach((value, index) => {
  this.$set(this.inputs, index, {...value, label: value.label1})
});

Но я бы сделал по другому. Если мне нужно заменить label на label1 из того же элемента во всех элементах массива.
Можно например отмапить весь массив. И по идее вам даже set не понадобится:

this.inputs = this.inputs.map(item => ({ ...item, label: item.label1 }))

В вашем варианте как я понимаю отрисовка компонента будет происходить всякий раз, когда вы изменяете элемент массива. В моем же варианте отрисовка произойдет один раз, только после того как весь массив будет обновлен.

const obj = { a: 100, b: 152, c: { y: 133, x: { m: 20} } }
const flatObject = (current) => {
    return Object.keys(current).reduce((acc, cur) => {
      if (typeof(current[cur]) !== 'object') {
         	acc[cur] = current[cur]
      } else {
      	      acc = {...acc, ...flatObject(current[cur]) }
      }
     	return acc
}, {})
}

console.log(flatObject(obj))

Используйте vps-сервер, установите на него какой-нибудь ubuntu
поставьте nginx
прикрутите 2 домена. напрмиер server.com и api.server.com
поставьте ssl сертификат (можно бесплатный, например letsencrypt)
Через nginx сделайте проксирование по адресу на внутренние сервисы, запущенные на разных портах