Ну, в теории можно запаковать все файлы в архив, сам архив разбить на ровные части и отравить на сервер, а там уже собрать мозаику обратно, после чего распаковать собранный архив.
Создавать zip-архивы на JavaScript можно посредством библиотеки
JSZip, он на выходе даст вам Blob, который в свою очередь ни что не помешает разбить на части и отослать кусками.
P. S. Но честно сказать, вам будет проще увеличить лимиты сервера, чем такую мудрёную схему реализовывать. Если хостер не позволяет менять лимиты, меняйте хостера или переходите на VDS.