В этом api должно быть сказано как осуществляется авторизация, т.е. кука или jwt-token в заголовке, которые нужно вместе с запросом отправлять.

Оставьте её только на главной странице, в чём проблема? Эта возможность является базовой функцией. Найдите слайдер в менеджере модулей, и в настройках модуля в разделе "привязка к пунктам меню" выберите нужное.