Сергей

Непопулярность идет от-того что это ломаная функция. И производная от неё в точке 0 не определена.
Сейчас для обучения НС принято использовать метод обратного распространения ошибки, который использует производную для корректировки весов. Соответственно данный вид функции создает проблемы с вычислениями.

Для начала нужно сформулировать критерий похожести.

Нейронная сеть - это просто способ аппроксимации данных.
Вы имеете большую и сложную фурмулу (представленную в виду НС) , и в ней с помощью методов "обучения НС" всего лишь настраиваете необходимые параметры.
Т.о. НС или какая-то другая формула -- неважна. Важна точность приближения аппроксимации к черному ящику.
Но почему НС сейчас выигрывают -- да все потому что у них тысячи и миллионы параметров, которые нужно настроить - т.о. они достаточно гибкие. Но ни о каком интеллекте тут речи нет.

Почему вы думаете что НС - это панацея.
Для начала можно было бы выложить примеры объектов.
С выделением эллипса неплохо справляются и без НС.

Нет, без знания данных об объективе фотокамеры

Давайте начнем с вопроса, что такое НС ?
Все очень просто. Это некая функция от множества переменных f(x1, ..., xn, k1, ... kn).
Что вы делаете, когда обучаете НС ?
Вы находите такое k1 .. kn, чтобы результат функции для всех примеров был с минимальным отклонением.
Т.о. вы осуществляете задачу аппроксимации в многомерном пространстве.
Далее.
Пример на пальцах (на плоскости).
У вас есть парабола. Вы пытаете её аппроксимировать линейной функцией: f(x) = ax+b.
Как думаете какая у вас будет точность ? Точно не 100%.
Т.о. любая аппроксимация, это процесс приближения одной функции к набору точек (или к другой функции).
И если вас не устраивает точность обучения, то достаточно увеличить сложность сети, либо в ширину, либо в глубину. Т.о. вы увеличите сложность аппроксимирующей функции.
Но тут надо смотреть на такое явление как переобучение.
На пальцах, это когда вы линию пытаетесь аппроксимировать параболой. Ваша парабола каждый раз будет вырождаться в линию, а на самом деле это вам не надо. Вам нужно чтобы аппроксимирующая функция обобщила все свойста аппроксимируемой.

Как вам такое объяснение ? :)

Не понимаю каким боком тут нейронные сети. Но если их рассматривать как аппроксимирующие функции, то вполне могут сгодится.
Для начала читайте теорию вероятностей, математическая статистика и проверка гипотез.
Далее пытайтесь осмыслить применение нейронных сетей в данных областях.

На фрилансах. И никогда не давайте предоплату.

Влоб нет. Вам нужно думать не про "нейронные сети", а про модель адекватно описывающую процессы.
Когда вы поймете процессы, вы поймете где можно использовать нейронные сети -- универсальный аппроксиматор.

На сайте dmkpress все книги по тематике дороже 1200 руб и без слова Python.

Сейчас издательство ДМК Пресс переводит кучу литературы. Посмотрите на их сайте. Там как фундаментальные книги, так и практические.

Обучаете автоэнкодер на ваших данных. Потом берете средний слой (самый наименьший по кол-ву нейронов), он то и будет "абстрактным" кодом вашего изображения. Или я не понял вопроса ?

Линейная аппроксимация кол-ва слов в вашей системе на определенную дату.
Берем строим табличку из 2х колонок:
1.Кол-во дней от начала добаления слов
2. Общее кол-во слов на данный день.

Используем аппроксимацию линейной функцией по методу наименьших квадратов.
первая ссылка из яндекса: www.cleverstudents.ru/articles/mnk.html

В результате вы получаете такую линейную функцию:

y=A*t+B

y - кол-во слов
t - время, дней

Соотвественно получаем дни когда у вас будет 8000 слов:
t = (8000-B ) / A

Я думаю тут вам понятно что НС вам не нужна ВООБЩЕ.

Да можете все, вот только устроит ли вас эта модель.
Чем больше данных - тем меньше переобучения. Данные как бы размазываются внутри сети.
Если данных мало, что она конечно научится чему-то, но вот в других ситуациях будет показывать совершенно не устраивающие вас результаты.

Гуглим: Классификация текстов.

ну если ответ < 0 то прецептрон отнес поданый вход к одному классу, если > 0 - то к другому.
Вообще интерпретация результатов - это дело субъективное.

Как вариант вы можете взять некую дельта (например 0.5) .. и если результат лежит межу -0.5 < x < 0.5 -- то сказать что перцептрон не определился.