Почитайте "Тайм-менеджмент для системных администраторов" Томаса Лимончелли. Хорошая книга, и отчасти даёт ответы на вопрос "как организовать приём и обработку пользовательских заявок".
Нужно внедрить тикетную систему, и всех вежливо склонять к заведению заявок именно через неё. Если не хотят заводить заявки пользователи -- заводите за них сами. Т. к. это позволит не терять заявки, и заодно будет видно, сколько времени потрачено на каждую заявку. Для заявок типа "сами нажали кнопку DND" можно сделать специальную отметку, чтобы при выгрузке отчёта по времени можно было отличать заявки по делу от вот такой хрени, и потом показать начальству, какой процент времени вы решаете проблемы совсем не профильного характера.
Также нужно повысить приоритет тех заявок, которые пользователи завели самостоятельно, и обеспечить максимально сжатые сроки решения. Это замотивирует их заводить заявки через систему тикетов. Если пришли ногами, позвонили по телефону или поймали в коридоре -- заявку заводите, даёте ей минимальный приоритет. Такие заявки выполняются в последнюю очередь.
Начать продвижение в массы тикетницы можно с молодёжи. Они более обучаемы, им легче разобраться с интерфейсами. Когда народ поймёт, что заявки через тикетницу выполняются быстрее, то сарафанное радио это постепенно разнесёт по всей конторе.
И главное оружие админа -- это вежливость :-)
-- У меня там проблема такая-то и такая-то!
-- Извините, я сейчас занят такой-то проблемой. Создайте, пожалуйста, заявку, а то меня сейчас отвлекут, и я про ваш вопрос забуду.
Ну и медленно, но неуклонно гнуть процесс именно к этому. Чтобы мысль "заведёная заявка а) выполняется и б) быстро, а озвученная на бегу в коридоре выполняется либо медленно либо забывается" постепенно дошла до всех.
С новыми пользователями ещё проще, их можно сразу подсаживать на эту схему, мотивируя тем, что "у нас так принято, так построен процесс, вот тут инструкция, почитайте, пожалуйста. Если будут вопросы -- готов ответить".
С одной стороны понятно, что вам совсем не интересно решать задачи саппорта, а интереснее повозиться с серверами, но с другой стороны, без организации процесса вам нормально возиться с серверами не дадут, будут постоянно дёргать. Поэтому простроение процесса саппорта и в ваших интересах тоже.
