AAA-проекты не пишут математики. Вам нужно знание sdk и умение программировать. А подкруткой физики, освещением, моделями и прочим займётся команда специальных людей в этом проекте. Равно как и сценарием, локациями, звуком... вплоть до того, что затюнят движок под нужды проекта.
Но всё же, если отвечать по существу: в этих движках 99% физики уже реализовано и вам математику не нужно знать вообще. Ну разве что на уровне понимания координат/векторов и всякого такого. Если нужно что-то сверх того, то вам необходимо знать математику очень хорошо. И не просто, а с умением разбираться или составлять нужные алгоритмы для машины.

Потому что использование параметров обеспечивает чистоту функций, а значит и повышает модульность программы, переиспользуемость, и в некоторых случаях даже распараллеливание.

Потому что ключевое слово new при объявлении члена класса скрывает реализацию базового члена. Если хотите сделать член, доступный через ссылку на базовый класс - объявляйте его только в базовом классе. Если хотите переопределить реализацию виртуального метода - используйте ключевое слово override.
И вообще, вам стоит подтянуть понимание ООП.

Если у вас консольное приложение спроектировано правильно и умеет принимать параметры командной строки, то можно воспользоваться методами System.Diagnostics.Process.Start, передать параметры в новый процесс, перенаправить поток вывода и считать оттуда информацию.

Если же нет, и переписать консольную программу нет возможности (а спецификация требует использования именно
этой сборки), тогда можно воспользоваться System.Reflection.Assembly, подгрузить инстанс класса основной программы, вызвать метод Main (или любой другой) и передать список аргументов. Кстати, в данном случае очень неплохо может облегчить жизнь тип dynamic, так как многие вещи он сам умеет распознавать. У такого подхода много минусов, но он рабочий, если нужна динамическая подгрузка.

Ну и, наконец, самый разумный способ: просто переписать весь код основной логики из консольной программы в какую-нибудь отдельную .dll, подключить её к своему проекту и использовать методы и сущности напрямую. Если исходного кода нет - можно воспользоваться Reflector'ом, например. (Причём это если нельзя дотнетовский .exe подключить сразу, без переписывания. Но с таким я не сталкивался.)