Не получится просто сделать так, чтобы авторизованные пользователи форума могли быть автоматически авторизованы на другом домене. Если бы это было семейство поддоменов - тогда без проблем. Дело в политике безопасности сессионной куки.
В любом случае, если хотите привязываться к учёткам форума, то потребуется реализовать простейший API для авторизации и настроить кросс-доменный ajax, чтобы слать запросы прямо из клиентского javascript-а.
Алгоритм приходит в голову следующий:
- при заходе на сайт проверяется наличие сессионной куки
- если она есть, то посылается запрос на форумный API, чтобы проверить наличие связи id в куке с данными пользователя
- если связи нет или кука отсутствовала - пользователю показывается, что он разлогинен
- если связь есть - по API отсылаются нужные данные для показа на сайте.
Для авторизации в API передается логин-пароль, возвращается id той же сессионной куки, что используется на форуме.