Все верно, но не совсем.
Делайте обычный POST/GET-обработчик на контроллере - это отправная точка.
А далее - разветвляйте на основе URL:
без api/ajax: HTML-form-builder (подготовка кода для вывода формы в модуле представления),
с api/ajax: JSON
Под API есть смысл делать отдельную точку входа, то есть не надо мешать логику работы веб-сайта и api.
Также я бы не стал передавать все параметры через GET. Допустим пусть будет запрос вида /api.php?object=LoginController&action=auth, а login и password уже в POST слать.