Очень мало информации. А так:
Если Outlook подключен к корпоративному Exchange - создать кейс администратору, что бы восстановил состояние почтового ящика на определенную дату.
Если Outlook подключен к бесплатному сервису:
- Восстановить из бэкапа (если он делался)
- Посмотреть в Shadow copy windows - вдруг все же включено было и восстановить PST на определенную дату в другое место
- Если нет бэкапа - проверить корзину, возможно случайно смахнули. Если это сервис типа mail/gmail - убедится что сообщения не были удалены через веб интерфейс
В других случаях, смириться, получить незабываемый опыт, купить ПО для бэкапов (+облако, ну или хотя бы использовать бесплатные, если размеры почты вменяемые для бесплатных сервисов и бесплатного софта). Как-то так.