Чтобы отправить форму на сервер из JavaScript – нужно вызвать на элементе формы метод form.submit().
При этом само событие submit не генерируется. Предполагается, что если программист вызывает метод form.submit(), то он выполнил все проверки.
Это используют, в частности, для искусственной генерации и отправки формы.
$email = $(xml).find('email').text();
"https://lk.webvm.ru/billmgr?authinfo="+$login+":"+$password+"&out=xml&func=user"
https://jsfiddle.net/Lhfzcf1k/2/