WebSpider

Ищите в каталоге application/views
Какой именно файл нужно отредактировать не видя кода не могу сказать, но это можно посмотреть в контроллере. Для начала надо найти какое действие какого контроллера выполняется по этому пути (если Kohana версии 3, то в файле application/bootstrap.php обычно прописываются роуты, по которым можно найти название нужного контроллера). Далее в коде контроллера должно быть что-то вроде

$view = new View('bla-bla'); // Имя файла application/views/bla-bla.php

Далее уже смотреть какие другие файлы подключаются в этом файле

Варианта два:
1. Отключить вывод STRICT-ошибок

error_reporting(E_ALL & ~E_STRICT); // Или другое на своё усмотрение

2. Исправить собственно ошибку

$data = explode('.', $post);
if($post != '.' && $post != '..' && end($data) == 'css'){

Потому что слово allow в кавычках

$res = "a:1:{s:7:\"'allow'\";s:1:\"1\";}";
$res = unserialize($res);
echo $res["'allow'"];

Скорее всего запросы отправляются вовремя, но ответы на них только после завершения post-запроса. Если это так, то скорее всего проблема в сессии (get-скрипты ждут пока отработает post-скрипт, потому что он "держит" сессию). Выход из этой ситуации — закрывать сессию как можно раньше (php.net/session_write_close), либо использовать неблокирующий обработчикй сессий

Через CURL

Код правильный, скорее всего неверны входные данные

INSERT INTO `test_db_vytrat` (`id`, `user_id`, `data`, `cat`, `oper`, `suma_oper`, `balans`, `note`) 
SELECT NULL as id, '{$_POST[uid]}' as user_id, '{$_POST[data]}' as data, ..., balans+1000 as balans, '{$_POST[note]}' as note from test_db_vytrat where user_id = 1 ORDER BY `id` DESC LIMIT 0 , 1;

Сделать, чтобы свой автолоадер вызывался раньше твиговского

Да, вот так будет работать

server {
  listen 127.0.0.1:80;
  listen 192.168.0.1:80;
  ...

SELECT * FROM
(SELECT DISTINCT position FROM paragraph
UNION
SELECT DISTINCT position FROM figure
) t1
LEFT JOIN paragraph USING (position)
LEFT JOIN figure USING (position)