Vlad122

Происходит это из-за скейла растра.
Первый вопрос: на сколько это критично, если в приближении x6 это чуть-чуть деформированные маленькие точки. Думаю, что на большом разрешении это будет совсем не заметно.
Если это всё-же нужно править, то делать это нужно:

• при помощи тайлинга текстуры, а не ее растяжения
  
• пытаться сделать так, чтобы скейл текстуры в экранных координатах был n:1, где n - целое число (т.е. чтобы тексутра на сцене по факту занимала 64n*64n пикселей), либо n = 2x, где x - целое число. (идея в том, чтобы скейлить вверх или вниз кратно двум)
  

Самый наивный вариант это сделать очередь из Transform и записывать каждое изменение позиции игрока в эту очередь. Потом когда нужно воспроизводить действие извлекаем элементы и передаем в вашу функцию движения. Данный вариант брошен навскидку и имеет ряд недостатков, один из них потребляемая память на хранения всех позиций. Улучшить его можно тем что мы будем сохранять ключевые позиции игрока, а промежуточные данные генерировать исходя от того откуда идем , куда идем и каким образом. Пример ключевых позиций : персонаж начал идти , потом перешел на бег, закончил бег, начало прыжка, пиковая позиция прыжка, приземление.

Transform player;
Queue<Transform> positions;

private void Start()
{
     player = GetComponent<Transform>();
     positions = new Queue<Transform>();
}

private void Update()
{
    Move()
}

private void Move()
{
     // move
    positions.Enqueue(player.transform);
}