ThunderCat

чет излишне сложно, еще и данные пустые отправляете, гораздо проще можно же:

$(document).ready(function(){
  $("form").on('submit', function(e){
    e.preventDefault(); // тут у вас раньше уходило в перезагрузку
    var data = $(this).serialize(); // тут одним махом получаем данные формы
      $.ajax({
        method: "post",
        url: "main.php?",
        data: data
      });
  });
});

В принципе заглянуть в консоль было бы достаточно, как кандидат на работника вы должны знать такие вещи как отладка в консоли браузера.

https://stackoverflow.com/questions/13333378/how-c...

Посмотрите как на Тостере сделано при подаче вопроса. Имхо вполне адекватно, хотя и слегка многословно.

Консоль в браузере смотреть на предмет ошибок
Проверить подключен ли jq по https

первая строчка в гугле https://stackoverflow.com/questions/5392344/sendin...

Уже было сто раз

Мм, гадаю на код по фотографии...

https://www.jivosite.ru/
или посмотрите обзор подобных

preg_match()
и регулярка типа @\".*_followed_by\":\s+{\s+\".*":\s([\d]{4})\s+}@
https://regex101.com/r/8yw0hp/2

сделать по onChange запрос аяксом на бэкенд, вытащить нужные поля из базы, создать селектор с этими полями, получить его в респонс аякса, вставить в нужное место.

чет не совсем понятно, что там с роутами и вью, в нормальной системе просто делается кусок хтмл как нужно, и в контроллере логика выбирает что рендерить - шаблон целиком или только кусок из нужного файла, и вью уже рендерит что надо - всю страницу с хедером футерам и проч, или чисто файлик. Так как не вижу как у вас все это работает - описал общий принцип.

что значит перестали работать? Не отсылаются данные с клиента на сервер, не уходит почта, не срабатывают события? Не бывает "не работает", бывает - "ошибка в том-то и том-то, как поправить?".

в чем вопрос? Ваша функция отправляет конкретно данные формы с идентификатором #form, если вам нужно отправлять другие формы -
1) можно написать 4 разных функции и в каждом прописать форму(плохой вариант)
2) передать ид формы как параметр функции(вариант получше)
3) сделать по уму, отлавливая евент субмита формы и использовать $(this) для сбора данных(бест вэй)

1) смотрим консоль на ошибки
2) смотрим нетворк на предмет что отправляет и принеимает скрипт аякса
3) не тупим, включаем отладку на сервере,

ini_set('error_reporting', E_ALL);  ini_set('display_errors', 1);

и тогда еще можно заметить что
4) по итогам пп. 3 и 4 видим, что постом отправляется $_POST['x'] а не $_POST['model'], ибо сервер нихрена не знает про model, вы ему передали пару ключ-значение.

UPD: я сейчас скажу кое что, за что меня будут пинать местные гуру фронта: Возьми гребаный JQ и не морочь себе голову. вот буквально все там нормально сделано.

var url = 'some.url';
var dataset =  {"x": 5};
$.ajax({
                url: url,
                dataType: "json",
                type: "POST",
                dataset:dataset,
                success: (function (data) {
                    if (data == 'ok') {
                        doCoolStuff();
                        alert ('Yeeei!');
                    }
                    else {
                         alert('Booo!');
                    }
                })
            })

Было бы странно если бы корзина оставалась только на клиенте и не хранилась где-либо на сайте или ином хранилище. Как то же должен магазин обработать заказ.
На серверной части должен быть скрипт принимающий из вашего яваскрипта данные и заносящий их в базу/файл/иное серверное хранилище для дальнейшей обработки. Конкретная реализация функционала - на совести разработчика, как отправить данные на сервер должен понимать любой веб разработчик начального уровня.