ThunderCat

Передавать в гет параметрах данные для фильтра, обработать их на бэкенде и добавить соответствующие условия в запрос.

PS: Зачем, интересно, вы делаете препэйр, если не используете подготовленные выражения??? Как насчет ИСПОЛЬЗОВАТЬ подготовленные выражения?

хинты:
1) Аякс
2) Хранить и выбирать данные удобнее из бд
3) "onChange" нужен для инициации запросов аяксом, и в колбэке аякса уже строим следующий селект

Кода будет много, по этому садитесь и изучайте, готовых решений в 3 строчки нету.

А что обычно делают со строками, передаваемыми через гет?

https://regex101.com/r/OAFbDl/1

Вообще странная логика, по логике надо СНАЧАЛА проверить есть ли такая запись, и далее уже делать апдейт, у вас же сначала апдейт, потом проверка... Л - логика.

Так как вы все равно наверняка не пользуетесь системой исключений при вызове запросов, лучше поставьте PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_WARNING, так хотя бы варнинги от запросов увидите.

put/delete? Задачу лучше объясните, в каких целях нужна такая магия?

killsxs, Учитесь описывать задачу/проблему словами, максимально подробно, для себя хотя бы.
В идеале что-то типа такого у вас должно получиться:

Я, при регистрации:
1) Генерирую хеш пароля,
2) обрабатываю другие поля,
3) все это записываю в базу,
таким образом у меня есть некоторая информация, идентифицирующая пользователя.

При авторизации я должен:
1) Получить от пользователя логин и пароль
2)...
3)...

Ну и тут просто надо подумать и дополнить недостающее. Именно так примерно работает мозг здорового программиста...

Во первых код в вопрос нужно вставить как текст, в соответствующий тег, дабы можно было нормально цитировать ваш "код".
Во вторых - неплохо было бы изучить хотя бы базовые основы sql
В третьих - запросы нужно всегда создавать через подготовленные выражения, это должно быть на уровне привычки, кроме того - выносите код sql в отдельные строковые переменные, чтобы их можно было в любой момент вывести и посмотреть. Ну и нормальное форматирование для кода, в том числе и для строк запроса, очень помогает.

Если хотя бы отформатировать сам запрос, скорее всего сразу увидишь ошибку, если хоть какое-то понимание sql есть.

первая подсказка - использовать подготовленные выражения
вторая подсказка - вывести на экран ваш запрос, скопировать, вставить в консоль sql / пхпмайадмин и выполнить.

выводит все записи из таблицы

Могу предположить что данное поле не является уникальным значением и ничего удивительного что вы получаете ВСЕ записи, где категория = какому-то номеру.

нужно было в html файле вставить значения с PHP

По умолчанию в хтмл файлах не обрабатываются пхп теги.

При вызове <?php ?> у меня выдается вот такая ошибка: Parse error: syntax error, unexpected '<' in

Это говорит о том что все таки обработка тегов работает, но скорее всего вы криво написали код внутри них.

Один из самых банальных это добавить в файл httpd.conf строку: AddType application/x-httpd-php .php .htm .html, которая мне соответственно не помогла.

Так как мы видим ошибку - либо помогла, либо все работало сразу как надо, ну, кроме собственно вашего кода, который неплохо было бы увидеть. Скорее всего тупо не закрыли пхп тег.