ThunderCat

require/include если файл локально и его содержимое нужно исполнить, file_get_contents + echo если его нужно прочитать с другого сервера, или если нужно что-либо изменить в содержимом.

foreach + preg_match_all

единая точка входа и настройки сервера (mod_rewrite или для нжинкс там другие немного директивы), + роутинг.

ajax

$str = 'Toster классный сайт';
$final_str = count(explode(' ',$str,2))>1?explode(' ',$str,2)[1]:'';
var_dump($final_str);

решение "в лоб" - первая часть емэйла + '_at_mailserver.tld'; Гарантирует уникальность, но палит емэйл, как впрочем и ваш способ, грубо говоря логины ваших пользователей можно смело заносить в листы спам рассылки в обоих случаях, разве что в вашем решении подбирать мэйл провайдера не надо.

решение по уму - давать пользователю самому выбирать юзернэйм, а для логина использовать почту.

Решение по-лентяйски - первая часть емэйла + проверка на совпадение с уже имеющимися и тупо + циферки в конце. Vasilii666 - тоже норм.

Какая то магия, есть форма

Магия вне Хогвардса не работает, все поддается куда более простым законам природы )

И вообще можно посмотреть что уходит постом?

для посмотреть что отправляется - смотрите девтулс - нетворк, там все видно.

я больше всего понять не могу, почему форма отправляется с кнопки, а через jquery нет.

Значит какое-то условие в вашем коде не выполняется, логично же. Ставьте console.log() по ходу выполнения цепочки, смотрите значения, думайте...

if (in_array($server, $changed)) {
выводит 1

Во первых данное выражение само по себе ничего не выводит.
Во вторых - учимся пользоваться var_dump(), смотрим что попало в переменные ДО проверки в условии, проверяем что условие "сработало" сразу следующей строкой после иф, далее по коду выставляем больше вар_дампов богу вардампов!, если у вас дебаггер не подключен. Короче, имея информацию что происходит - можно говорить о том что что-то не так, а пока у вас необоснованные заявления о том что что-то где-то чему-то равно, но не работает. Обычно в таких случаях кто-то... трындит, и подозреваю что это не интерпретатор пхп...

Однозначно спрайты.
Во первых - поэксперементировать с форматом, если лого у вас в основном малоцветные - больше подойдет пнг, нежели вебп или жпег. Фотошоп позволяет достаточно эффективно оптимизировать картинку.
Во вторых - сумма байт от всех картинок скорее всего будет в разы больше одной большой, в силу алгоритмов сжатия, так как они работают эффективнее на большой картинке.
В третьих - "резать" на фронте ничего не надо, просто вставляете бэкграундом со смещением.
Как вариант для избегания пустых мест в этом блоке - скрыть его до загрузки спрайта. По загрузке сделать видимым.

Пагинация делается в связке - бэкенд высчитывает нужный кусок контента, исходя из длинны контента на страницу и номера страницы соответственно. Номер страницы передается в параметрах запроса (собственно ссылке из блока пагинации). Фронтенд - обычно хтмл блок, построенный с помощью цикла на языке бэкенда (например пхп), отображает в браузере соответствующие ссылки, исходя из общей длинны контента, и деля его на размер контента на одну страницу. Можно его построить и на яваскрипте, но данные для построения (текущая страница, всего страниц) передается с бэкенда, так как там хранится выбранная информация.

В редких случаях используют "фиктивную" пагинацию на js, то есть весь контент загружают как список с бэкенда, а на фронте делят его на куски, и по нажатию показывают кусок соответствующий номеру страницы.

Смотря для чего, если просто понты - ну уведомите, а так это не обязательно для сайтов вне юрисдикции GDPR, то есть если сайт заточен на европейскую аудиторию - нужно, на другую - не особо.

Выделяете все категории, которые будут значимыми для выборки, пропорционально количеству вычисляете процент, и делаете в бд ровно столько запросов, сколько категорий у вас получилось.

Например вы в итоге хотите показать 10 фильмов в ленте рекомендаций, 50% боевиков, 30% драма, 10% комедия и 10% научпоп. Делаете 4 отдельных запроса с соотвтетствующими лимитами на каждую категорию (5,3,1 и 1 соответственно), склеиваете полученные массивы - профит.

PS: Для того чтобы они потом не шли по порядку, а были худо-бедно в разброс, неплохо по итогу перед выводом сделать аррэй_шаффл.