ThunderCat

ajax send form

консоль не смотрели? Там должно быть что-то на подобии "restrict bla-bla CORS bla-bla headers bla-bla error"
читать тут например, или глубже в тему на девелоперс.мозилла.орг

TL;DR: Если коротко - абсолютно верный ответ дал Sanes, то есть проект будет хорошо работать если его сделает разбирающийся в своей области специалист.

Longread: Скажем так: разница между реализациями на разных технологиях будет, и весьма серьезная, но вы как заказчик и пользователь готового продукта ее не заметите (в идеальном мире). В реальности более компетентный исполнитель даже на менее подходящем стеке сделает качественнее. С другой стороны важно не только (и не столько) качество реализации, сколько распространенность технологии и наличие спецов с не запредельным ценником на обслуживание системы. По этому лучший выбор - спецы, хорошо реализующие проекты (с портфолио) на неэкзотичной технологии.

Все остальные вопросы вы задаете не по адресу, а большинство из них выдает полную некомпетентность в вопросе и вызывают улыбку (без обид, таких вопросов здесь реально очень много, просто в основном мало кто понимает что нужно искать на самом деле, вместо перебора модных слов).

Например достаточно странно тут:

...несколько миллионов статичных сгенерированных страниц... данные из базы будут комбинироваться и выводиться в зависимости от типа страницы.

Статикой тут даже не пахнет.

Какой тип сервера выбрать apache или nginx?

Понятно что речь идет о выборе софта (который на самом деле тоже сильно зависит от нюансов проекта, а кроме того еще и может комбинироваться), но слово "тип" не применимо в данном контексте и больше подходит к описанию железа или ОС.

Какую БД использовать для оптимальной и бесперебойной работы

Тип бд никак не влияет на бесперебойность работы (если не брать какой-то откровенный треш или нестабильные релизы), а производительность зависит от правильного подбора архитектуры, где есть КУЧА нюансов, таких как отношение количества запросов на запись и чтение, индексы нужного типа, необходимость в процедурах/триггерах, еще куча всяких вещей которые для вас, как для неспециалиста неочевидны или неизвестны.

нужно ли кэширование базы?

на 90% уверен что да, нужно, но все зависит от специфики и нюансов, вполне возможно что у вас кеш будет вечно холодный или вечно протухший, кроме того кэш - инструмент оптимизации, то есть сначала пишется логика, а за тем решают где и что можно закешировать без ущерба консистентности и актуальности.

Какие технологии использовать для бэк-части проекта (логика вывода данных, запросы к БД)?

Выше осветил данный вопрос.

Как и на чем лучше написать админку (или есть готовые решения/фрэймворки)?

Если вы не пишете ее самостоятельно, то ответ тот же что и для пункта выше, кроме того КРАЙНЕ РЕДКО админка пишется на технологии отличной от фронта.

$('body').click(function(e) {
                        e.preventDefault();
                        $('.success').css('display', 'none');
                    })

по суксессу вы зачем то на body вешаете листенер который заставляет ВЕСЬ документ ложить болт на клики. Подумайте для чего это и что нужно вместо этого, а так же зачем вообще у вас этот код...

overflow-x:hidden; или можно вставить картинку бэкграундом и задать ей смещение.