ThunderCat

Есть 2 варианта:
1) Самый простой - создать соответствующие папки на сервере, в них положить index.html или index.php, в них залить нужный контент.
2) Создать нормально - настроить сервер на единую точку входа, задействовать роутинг, настроить контроллеры и создать нужные представления. Ну или взять готовый фреймворк по типу ларавела или фэтфри.

../pages/registration.php
..pages/profile.php
../controllers/logout.php
Самый дебильный вариант линков. Всегда линки указываются от корня сайта, а не от текущего урл. Такие линки можно использовать только для подключения файлов, например шрифтов и картинок в css, где вы точно знаете структуру расположения файлов относительно друг друга.

Скорее всего криво вбит токен или айди, внимательно сравните урл в хреф и тот что руками вставлен.

Хм, если вы можете его обратно расшифровать, то зачем эти телодвижения?
Алсо, мне кажется, в рамках вашего тз, реализовать такое малореально. Либо поиск, либо шифрование.

Мысль: Так как защита такого рода будет работать только с учетом того что код и базу будут ломать отдельно, а при взломе кода вся защита сразу пойдет по п... бороде, и база по разумению заказчика более уязвима, можно попробовать создать "типа индекс" средствами ЯП, файл например, и искать там, вытаскивать айди и уже тогда ломиться с ними в бд. По сути смысл - если код сольют, все пароли шифрования и доступ к бд и так будут у злоумышленника, так что хуже не будет.

Как исправить её? И можно ли как-то переустановить Mysql, чтобы работал корректно?

Все работает корректно, следите за ошибками, вам все пишут, читайте, смотрите мануалы, исправляйте. В команде из 2 слов сложно пропустить ошибку, если внимательно читать.

1) Смотреть API системы и работать с ней
2) Скорее всего данные грузятся аяксом, смотреть какие параметры отправляются, какие принимаются и эмулировать запросы например через curl.

Для начала, надо видеть ошибки, для этого:

// Mysql connect
$opt = [ PDO::ATTR_ERRMODE => PDO::ERRMODE_EXCEPTION];
$conn = new PDO(
    "mysql:host=".$settings['db']['host'].";dbname=".$settings['db']['name'].";port=".$settings['db']['port'].";",
    $settings['db']['user'],
    $settings['db']['password'],
    $opt
);
...

После этого смотреть что вылазит в ошибках.

обычно если пых установлен, достаточно просто php /var/www/имя/data/www/сайт/cron.php, если не видит пхп - запускаете whereis php, смотрите где оно и указываете полный путь.

если итоговый размер больше заданного - уменьшает качество до нужного размера, если менее - оставляет как есть.

Выглядит как готовый алгоритм для любой библиотеки. То что такая фича не реализована в большинстве библиотек, говорит о том что ее полезность сомнительна для большинства сервисов. Проще взять что-то современное и реализовать самому, там 5 строчек кода в итоге будет.

background-image?

Maybe you are using HTTP instead of HTTPS?