Сетевой адрес DNS-сервера указан у вас в настройках адаптера - либо вами, либо используя автонастройку (DHCP). В случае автонастройки указывается DNS-сервер провайдера, который сохраняет часть запросов, чтобы не отправлять их повторно к внешним DNS-серверам.
DNS сервер может поднять любой желающий.
Другой вопрос как это реализовано на глобальном уровне:
Когда вы вводите адрес интернет-ресурса в строку браузера, он отправляет запрос на DNS-сервер отвечающий за корневую зону. Таких серверов 13 и они управляются различными операторами и организациями. Например, сервер a.root-servers.net имеет IP-адрес 198.41.0.4 и находится в ведении компании Verisign, а e.root-servers.net (192.203.230.10) обслуживает НАСА.
Каждый из этих операторов предоставляет данную услугу бесплатно, а также обеспечивает бесперебойную работу, поскольку при отказе любого из этих серверов станут недоступны целые зоны интернета. Ранее корневые DNS-серверы, являющиеся основой для обработки всех запросов о доменных именах в интернете, располагались в Северной Америке. Однако с внедрением технологии альтернативной адресации они «распространились» по всему миру, и фактически их число увеличилось с 13 до 123, что позволило повысить надёжность фундамента DNS.
Например, в Северной Америке находятся 40 серверов (32,5%), в Европе – 35 (28,5%), еще 6 серверов располагаются в Южной Америке (4,9%) и 3 – в Африке (2,4%). Если взглянуть на карту, то DNS-серверы расположены согласно интенсивности использования интернет-инфраструктуры.
https://habrahabr.ru/company/1cloud/blog/309018/ 
