Найти директорию, в которой лежит сайт.
Найти в коде логин и пароль от базы.
Скопировать на всякий случай настройки вебсервера, базы, php.ini, и выхлоп из
php -i
.
Сдампить и заархивировать
mysqldump -u USER -pPASSWD DBNAME | gzip > myDump.sql.gz
(или какая там у вас база)
Зархивировать папку
zip -r foldername.zip foldername
Скачать через
scp, например.
Потом залить на хостинг, распаковать, залить дамп
mysql -u username -p database_name < file.sql
Ковырять настройки, читать логи ошибок и угадывать почему оно не хочет работать, и какие версии софта отличаются и чего не хватает.