Если возможные случайные пробелы чистятся на сервере, то:
var validateName = /^\s*[a-zA-Zа-яА-ЯёЁ]+\s+[a-zA-Zа-яА-ЯёЁ]+\s*$/;
\s означает любой пробельный символ (пробел, знак табуляции и т.д.)
\s+ означает 1 и более пробельных символов.
\s* означает 0 и более пробельных символов.
Если есть желание почистить форму от случайных пробелов до отправки, или даже во время редактирования, то ещё это:
value = value.trim().replace(/\s+/g, ' '); //перед отправкой
P.S. Рекомендую почитать про некоторые
заблуждение, а также
продолжение этого опуса, прежде чем рубить с плеча. Валидация формы - дело тонкое ;)