public sealed class DataProvider : IDisposable
{
    // nit: Предложил бы названия firstValue, secondValue либо более осмысленные, если возможно
    public extern int LongRunningCalculation(int value, int value2);
    public extern void Dispose();
}

// nit: сразу бы хотелось видеть уровень доступа и sealed (если класс не планируется наследовать)
// Class2 - дать нормальное имя
// { - перенести на 2ю строку по рекомендациям code style от microsoft (если не принято иных)
class Class2 {
    // Синхронизация не нужна, если убрать метод Init, а Create вызвать в статическом конструкторе
    private readonly object _sync = new object();
    
    // _ht - дать осмысленное название
    // Судя по использованию, value может быть int`ом. Не зачем иметь лишний boxing и проверки на тип
    // _ht статический, значит к нему могут быть обращения из разных потоков, лучше сделать его ConcurrentDictionary
    // Прям сходу не могу сказать, но, возможно, использовал бы какой то другой тип Dictionary <key, key, val> (самописный или существующий), кажется, так было бы быстрее чем массив в ключе
    private static Dictionary<int[], object> _ht; 

    // nit: хотелось бы имена со смыслом
    public int GetValue(int index, int index2)
    {
        // Лишний метод, удалить. Create вызовем в static конструкторе
        Init();
        // Если ключ у нас объект, то необходимо реализовать IEqualityComparer для этого Dictionary (иначе не понятно как по нему искать)
        var key = new[] {index, index2};
        // Проверка на тип не нужна, Dictionary сделаем типа int
        if (_ht.ContainsKey(key) & _ht[key].GetType() == typeof(int))
            // приведение типов больше не нужно
            return ((int)_ht[key]);
        // nit: else не обязателен
        else
            // int не может быть null, будет ошибка, вернуть либо default, либо возвращаемое значение должно быть int?
            return null;
    }

    // Метод удалить, вызовем Create в статическом конструкторе без lock
    public void Init() 
    {
        if (_ht == null)
            lock (_sync)
                Create();
    }
    
    // Нет смысла делать метод public, сделать private
    public static void Create() 
    {
        // nit: и так видно какой тип создаём, можно использовать var
        // Обернуть в using
        DataProvider provider = new DataProvider();
        
        // Тут следует инициализировать значение _ht, т.к. ранее оно нигде не создаётся
        // Не забыть передать реализацию IEqualityComparer в конструктор
        
        // nit: хотелось бы видеть использование фигурных скобок (если не принят иной code style)
        // nit: вместо int можно var
        // i и j, похоже, несут какой то смысл, можно попробовать придумать нормальное название (иначе не понятно почему 100 и 12, их можно в константы класса)
        // nit: возможно можно использовать Parallel.ForEach
        for (int i = 0; i < 100; i++)
            for (int j = 1; j <= 12; j++)
                _ht[new [] { i, j }] = provider.LongRunningCalculation(i, j);
    }
}

public interface IDataProvider : IDisposable
{
    int LongRunningCalculation(int firstValue, int secondValue);
}

public sealed class DataProvider : IDataProvider
{
    public extern int LongRunningCalculation(int firstValue, int secondValue);
    public extern void Dispose();
}

public sealed class DataProviderService
{
    public DataProviderService(IDataProvider dataProvider)
    {
        _dataProvider = dataProvider;
    }

    private static readonly ConcurrentDictionary<int[], int?> _calculatedCache = new ConcurrentDictionary<int[], int?>(new CalculatedEqualityComparer());
    private readonly IDataProvider _dataProvider;

    public int? GetValue(int firstValue, int secondValue)
    {
        var isNotSupportedValues = firstValue > 100 || firstValue < 0 || secondValue < 1 || secondValue > 12;
        if (isNotSupportedValues)
        {
            return null;
        }

        var key = new[] { firstValue, secondValue };
        if (!_calculatedCache.TryGetValue(key, out var result))
        {
            result = _dataProvider.LongRunningCalculation(firstValue, secondValue);
            _calculatedCache.TryAdd(key, result);
        }
        
        return result;
    }
}