Александр Макаров

1) Желательно.
2) В отдельном классе.
3) Можно по-разному сделать. Я бы для удобства сделал как-то так:

class AvatarManager
{
}

class User
{
    private $avatarManager;

    protected function getAvatarManager()
    {
        // здесь можно устроить и честный dependency injection, если планируется писать
        // честные модульные тесты или есть подозрения, что менеджеров будет не один
        return $this->avatarManager === null ? new AvatarManager($this) : $this->avatarManager;
    }

    public function getAvatarUrl($width, $height)
    {
         return $this->getAvatarManager()->getUrl($width, $height);
    }
}

Пока нет, но будет. 2.0 ещё не релизнулся.

Правила отрабатывают по одному сверху вниз. Соответственно первым ставить правило '' => 'site/index' нельзя. Оно всегда отработает. Его надо в самый конец.

Я так понял, что есть контроллер с роутом catalog/view и он принимает параметр alias. Если так, то правило такое:

'<alias>.html' => 'catalog/view'

Ну и генерация, соответственно:

<a href="<?=Url::toRoute(['/catalog/view', 'alias' => $model->alias]) ?>"><?= Html::encode($model->name_zdanie)?></a>

Yii 2.0 не стартует сессию пока она действительно не понадобится.

Сделать контроллеры для каждой сущности?

В вашем случае да.

А действия для создания новостей и редактирования (панель управления) добавить в него же или создать для всей панели управления другой контроллер?

Если редактирование в фронтенде, можно в том же. Если же это отдельная панель как Wordpress, выносите в модуль или отдельное приложение.

Yii::app()->db->createCommand(
  "INSERT INTO users_log (id, email)
    SELECT id, email FROM users"
)->execute();

Есть варнант заказать на books.ru. Он, правда, очень невыгодный.

Самое забавное, что я своих авторских копий не получил так как система доставки не знает, что такое Voronezh и упорно думает, что он в UK.