DI именно в вашем случае не при чём. Это способ реализации, а не сама идея. Идея состоит в том, что вам нужно реализовать принцип инверсии зависимостей. То есть начать работать с интерфейсами, а не с конкретными реализациями.

Чтобы быть универсальным и переносимым, модуль не должен знать о моделях извне себя. Вместо этого он должен выражать свои требования в виде интерфейса, а внешние модели этот интерфейс должны реализовывать.

Для вашего примера делаем в модуле Article делаем интерфейсы:

interface ArticleInterface
{
    public function getTitle();
    public function getAuthor();
}

interface ArticleAuthorInterface
{
    public function getName();
    public function getID();
}

Далее в пределах модуля используем только интерфейсы, а не сами модели:

public function renderArticle(ArticleInterface $article)
{
    return $this->renderPartial('_article', [
         'author' => $article->getAuthor(), 
         'title' => $article->getTitle()
    ]);
}

Вне модуля нам придётся реализовать интерфейсы в моделях:

class Article extends ActiveRecord implements ArticleInterface
{
   // ...
}

Самое забавное, что я своих авторских копий не получил так как система доставки не знает, что такое Voronezh и упорно думает, что он в UK.

Как новичку вам будет очень полезно понять, что у фреймворка внутри и как он работает. Если залезть во внутренности Yii, вы увидите, что там документирован каждый метод, каждый класс, абстракции минимум, всё делается настолько просто, насколько это вообще возможно. Изучить именно как что работает просто.

Если залезть в Laravel, там всё очень слоёно. Комментариев нет. Чтобы понять, как работает метод нужно частенько пролезть через 3—5 слоёв абстракции в нескольких классах.

В документации по Laravel, кстати, использован крутой трюк. Описана лишь часть того, что вообще даёт фреймворк. Это делает доку очень компактной, лёгкой и приятной, но за остальным — либо код без комментариев читать, либо Laracasts смотреть.

Фреймворками решаются задачи, которые с использованием CMS решать сильно не оптимально и чаще приходится постоянно бороться со стандартами самой CMS, чем использовать что-то готовое из неё.

Например, для RSS-читалки вроде https://feedly.com/ CMS использовать нет никакого смысла.