Rsa97

Плейсхолдерами можно подставлять только значения. Названия колонок, таблиц, баз данных не подставляются.
P.S. А вообще, смотрите errno/error после каждой функции.

'/^[a-zа-яё]+$/iu'

chmod -R g+rwx rsi

if ($a['id'] !== $b['id']) {
  return $a['id'] - $b['id'];
}
return $a['number'] - $b['number'];

Потому что постинкремент ++ относится только к a.

Уникальный ключ на `email1`, уникальный ключ на `email2`. Затем

INSERT
  INTO `main` (`email1`, `email2`, `flag`) 
  SELECT `email`, `email`, 1
    FROM `test`
  ON DUPLICATE KEY UPDATE `flag` = 1

Транзакции тут не помогут, так как DROP TABLE/ALTER TABLE вызывают немедленный COMMIT.
Остаётся только менять саму процедуту обновления таблицы. Например так:

BEGIN TRANSACTION;
UPDATE `sh_prod_im` SET `updated` = 0;

Затем вставляем/обновляем строки:

INSERT 
  INTO `sh_prod_im` (`article`, ..., `updated`) 
  VALUES (:article, ..., 1) 
  ON DUPLICATE KEY UPDATE ..., `updated` = 1;

И удаляем необновлённые:

DELETE FROM `sh_prod_im` WHERE `updated` = 0;
COMMIT;

Зависит от используемой СУБД. В MySQL PDO::lastInsertId возвращает автоинкрементальный id, добавленный последней операцией INSERT в текущем соединении с сервером MySQL.

Кастомизация select/option очень сильно зависит от браузера, большинство css-свойств игнорируются браузерами, причём по разному. На практике проще использовать готовые обвязки наподобие select2 (требует jQuery).

Из формул, которые проходят в школьном курсе тригонометрии:
cos(α + β) = cosα·cosβ − sinα·sinβ
sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ

Как минимум, вы упустили вариант, когда сдачу со 100 можно сдать тремя купюрами по 25.
Гораздо эффективнее вначале посчитать количество купюр каждого номинала и оперировать с трёхэлементным массивом.
Да и без рекурсии можно обойтись, достаточно простого цикла.

Формула примитивная, два ряда: 4n+2, 4n+3

Блокировка таблицы или SQL-запрос, составленный так, чтобы возникала ошибка при попытке добавлении лишней записи.
Например, для MySQL

INSERT 
  INTO `users_subscriptions` (`user_id`, `subscription_id`)
  SELECT IF(`count` < 5, :userId, NULL), :subscriptionId
    FROM (
      SELECT COUNT(*) AS `count`
        FROM `users_subscriptions`
        WHERE `user_id` = :userId
    ) AS `t`