Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Регулярные выражения, в общем случае, не предназначены для разбора рекурсивных (вложенных) выражений. Используйте какую-либо библиотеку DOM-парсинга для своего языка.
Дело в том что этот элемент нужно найти только если он идет с начала строки, т.е. только если первые символы строки <div. А как это можно реализовать в библиотеках DOM-парсинга я даже не знаю, возможно ли это?