Роман Безруков

1. AlwaysOn VPN
2. MS Intune или аналоги (решения класса Mobile Device Management)

Возможно, Вам поможет серия Demystifying SMB 3.x multichannel...
Там девять частей

которые посредством скрипта на PS отправляют друг другу письма раз 2 часа.

Не очень понятен смысл данного колдунства - возможно, есть другие способы решения...
а так - Exchange PowerShell в помощь, Search-Mailbox в частности

1. Настройте перенаправление папок и/или перемещаемые профили через групповые политики
2. Настройте Chrome (опять же через политики) скачивать файлы в определенную папку

Там будут какие то проблемы с DNS-ми, я хочу понять о чем речь

курите вопрос про Split (Split-Brain) DNS...

Запилить установку zabbix-агента через GPO не вариант?
P.S. а что сделает скрипт, если комп включен и агент уже установлен?

Драйверы принтера на сервере, к которому выполняется RDP-подключение, установлены?

Если речь про сервер терминалов, то там это ограничивается локальными и/или групповыми политиками, в том числе Software Restrictions Policy и AppLocker
И не раздавайте административные права всем подряд...

например, так:
Get-WmiObject win32_operatingsystem | select csname, @{LABEL='LastBootUpTime';EXPRESSION={$_.ConverttoDateTime($_.lastbootuptime)}}
или
Get-CimInstance -ClassName win32_operatingsystem | select csname, lastbootuptime
или
Get-ComputerInfo | fl csname,oslastbootuptime

можно дергать системные журналы на предмет следующих событий:
1074 - System has been shutdown by a process/user
6005 - The Event log service was started
6006 - The Event log service was stopped
6008 - The previous system shutdown at time on date was unexpected
6013 - The system uptime is number seconds

Get-WinEvent -FilterHashtable @{logname = 'System'; id = 1074} -MaxEvents 3 | ft -wrap

Первоисточник

У вас имеется домен - почему не используете GPO для этой задачи?

Процессор: Intel Xeon E3-1220 v6 OEM

сомневаюсь, что вы далеко уедете на четырех ядрах

Первый контроллер домена поднимайте на железе, второй - можно виртуальный
Касперский может управлять обновлениями Windows, поэтому от WSUS можно отказаться

winKnocks