Mercury13

Из-за того, что число 340,788 невозможно точно отобразить в плавающей запятой. Никакой: ни single, ни double, ни extended. А FloatToStr на стандартных настройках предполагает точность не то double, ни то extended.

Бинарный поиск, однако точка деления — не (a+b)/2, а медиана куска распределения от a до b (т.е. round(F⁻¹([F(a) + F(b)]/2)); F(·) — функция распределения, тупо переделанная из кусочно-постоянного вида в кусочно-линейный, сплайновый или ещё какой-нибудь).
Немного неоптимально, но крайне просто.

З.Ы. Эта штука достаточно оптимальна для «гладких» распределений. В общем случае неоптимальна — например, если у нас три возраста с вероятностями 0,45, 0,1 и 0,45, стоит спросить первый, потом третий и уж при полном невезении второй (среднее 1,65 запроса), а не брать среднее, а затем — первое или второе (в среднем 1,9 запросов).

Если нужен точный оптимум — решать задачу динамического программирования по критерию
N[a,b] = min{c} (1 + (N[a,c−1]p[a,c−1] + N[c+1,b]p[c+1,b]) / p[a,b]).
Граничные условия: при a = b N[a,b] = 1; при a>b N[a,b] = 0.
p[a,b] — суммарная вероятность от a до b включительно; вычисляется как sum[b]−sum[a−1]; sum[i] = sum{x <= i} p(x).
N[0,M] = ?

Или, обозначив Q[a,b] как N[a,b]p[a,b],
Q[a,b] = min{c} (p[c] + Q[a,c−1] + Q[c+1,b]).
Так как p[0,M] = 1, то Q[0,M] = N[0,M].
Граничные условия: при a = b Q[a,b] = p[a]; при a>b Q[a,b] = 0.
Q[0,M] = ?

Решается задача за O(M²) операций. Если нужно хранить всю информацию, чтобы в нужный момент прокрутить цепь запросов — O(M²) памяти; если только указать оптимум — можно обойтись O(M).

int mas[] используется в трёх местах.

1. Когда размер определяется инициализатором: int mas[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
2. Чтобы задать параметр вида «массив неопределённой длины»: double vecLen(double a[], int size) {}
Си не может жёстко задавать размер массива в параметре, чтобы больший или меньший не подходил; даже если напишешь напишешь double vecLen(double a[3]) {}, всё равно другой массив подойдёт. Си++ задаёт так: double vecLen(double (&a)[3]) {})
3. Подсказал jcmvbkbc, реально мало на что нужно: extern int a[].

int mas[0] создаёт массив нулевой длины, надобности в котором, понятное дело, никакой. Зато этот код используется, чтобы накладывать структуру данных, которая заканчивается массивом неизвестной длины, на какой-то буфер в памяти — как указатель: тут массив (C++ не проверяет выход за границу).

struct Packet {
  unsigned short length;
  unsigned char data[0];
}

void processPacket(void* data, unsigned length)
{
   // Простите уж, что перешёл на C++
   const Packet& packet = *reinterpret_cast<Packet*>(data);
   if (length != sizeof(Packet) + packet.length)
     throw std::logic_error("Packet size mismatch");
   for (unsigned i = 0; i < packet.length; ++i) {}
}

#include — как ни странно.

Вы так и не поняли такой вещи, как «единица компиляции». Дело в том, что в Си c-файлы компилируются независимо друг от друга (в единую программу всё собирает линкер). А чтобы сказать «оно есть, только в другой единице компиляции», используют прототипы и extern’ы.

А если вы хотите просто внести код в ту же единицу компиляции, просто пишите его в хедере, да и всё. Только в большинстве компиляторов это исключает предкомпилированные хедеры — а ТАКИЕ хедеры вам предкомпилировать, скорее всего, и не нужно.

<брюзга mode on>
Не создают кода (а значит, в традиционной системе с кучей единиц компиляции находится именно в хедерах)
• extern и прототипы
• inline
• не до конца специфицированные шаблоны
• static-поля в классе (но потом это static-поле придётся повторить в какой-нибудь одной единице компиляции)
• может, ещё что-то, только я забыл…
<брюзга mode off>

Это уже не z-буферизация, а алгоритм художника. Возьмите, например, z-координату центра.

С двузначными метками посещения (bool used[]) — никак.

Надо перейти на трёхзначные метки (UNVISITED, PARTLY_VISITED, VISITED).

void dfs (int v) {
  state[v] = PARTLY_VISITED;
    .....
  state[v] = VISITED;
  ans.push_back (v);
}

Неплохой пример есть в вашем предыдущем вопросе.

Нужно переписать под матрицу смежности вот этот участок кода.

for(int i = 0;i < Edges[v].size();i ++){
          if(dfs(Edges[v].get(i)))return true;
      }

Что-то типа этого.

цикл (i : все вершины)
   если матрица_смежности[v, i]
         если dfs(i)
             return true;

Ещё мне не нравятся константы 0, 1 и 2. Объявить бы их как

UNVISITED = 0;
PARTLY_VISITED = 1;
VISITED = 2;

Или WHITE, GRAY и BLACK, если хотите — в учебниках по алгоритмам их красят в три цвета.

Пара из TEdit и TUpDown.