Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, ИИ говорит:
По поводу "неправильных троек"

- Значение функции оценки (например, `8046366020051.0`) — это абсолютное значение `a^3 + b^3 + c^3`.
- Если оно не равно нулю, значит точного решения не найдено, а лишь приближённое.
- Для уравнения a^3 + b^3 + c^3 = 0 найти точное решение с большими числами — очень сложная задача, и генетический алгоритм может находить только приближённые варианты.
- Если хотите улучшить результат, можно увеличить `generations`, увеличить `population_size` или попробовать другие методы оптимизации.

Сейчас код выглядит так:

import numpy as np
import os
import sys
from typing import Optional, Tuple

def fitness(population: np.ndarray) -> np.ndarray:
    mask_negative = (population < 0).any(axis=1)
    cubes = population.astype(np.int64) ** 3
    fitness_values = np.abs(np.sum(cubes, axis=1)).astype(float)
    fitness_values[mask_negative] = np.inf
    return fitness_values

def generate_population(size: int, x_range: Tuple[int, int]) -> np.ndarray:
    return np.random.randint(x_range[0], x_range[1] + 1, size=(size, 3))

def crossover(parent1: np.ndarray, parent2: np.ndarray) -> np.ndarray:
    point = np.random.randint(1, 3)
    child = np.empty(3, dtype=int)
    child[:point] = parent1[:point]
    child[point:] = parent2[point:]
    return child

def mutate(individual: np.ndarray, x_range: Tuple[int, int], mutation_rate: float = 0.1) -> np.ndarray:
    if np.random.rand() < mutation_rate:
        idx = np.random.randint(0, 3)
        individual[idx] = np.random.randint(x_range[0], x_range[1] + 1)
    return individual

def save_population_to_csv(population: np.ndarray, filename: str = "population_backup.csv") -> None:
    np.savetxt(filename, population, delimiter=",", fmt='%d')
    print(f"\nТекущее состояние популяции сохранено в файл '{filename}'.")

def load_population_from_csv(filename: str = "population_backup.csv") -> Optional[np.ndarray]:
    if os.path.exists(filename):
        population = np.loadtxt(filename, delimiter=",", dtype=int)
        if population.ndim == 1:
            population = population.reshape(1, -1)
        print(f"Загружена популяция из файла '{filename}', размер: {population.shape}.")
        return population
    else:
        return None

def genetic_algorithm(
    fitness,
    generate_population,
    crossover,
    mutate,
    population_size: int,
    x_range: Tuple[int, int],
    generations: int
) -> np.ndarray:
    population = load_population_from_csv()
    if population is None:
        print("Файл с сохранённой популяцией не найден. Создаём новую популяцию.")
        population = generate_population(population_size, x_range)
    else:
        print(f"Продолжаем работу с загруженной популяцией размером {population.shape[0]}")
        if population.shape[0] < population_size:
            needed = population_size - population.shape[0]
            new_individuals = generate_population(needed, x_range)
            population = np.vstack([population, new_individuals])

    try:
        for gen in range(generations):
#            print(f"Начинаем поколение {gen + 1}")
            fitness_values = fitness(population)
            best_idx = np.argmin(fitness_values)
            best_fitness = fitness_values[best_idx]

            print(f"Поколение {gen + 1}, лучшая оценка: {best_fitness}")

            if best_fitness == 0:
                print("Найдено точное решение!")
                return population[best_idx]

            sorted_indices = np.argsort(fitness_values)
            population = population[sorted_indices]

            next_generation = population[:2].copy()

            while len(next_generation) < population_size:
                parents_idx = np.random.choice(10, size=2, replace=False)
                parent1 = population[parents_idx[0]]
                parent2 = population[parents_idx[1]]

                child = crossover(parent1, parent2)
                child = mutate(child, x_range)
                next_generation = np.vstack([next_generation, child])

            population = next_generation

    except KeyboardInterrupt:
        print("\nПолучен сигнал прерывания (Ctrl+C). Сохраняем состояние и завершаем работу...")
        save_population_to_csv(population)
        sys.exit(0)

    fitness_values = fitness(population)
    best_idx = np.argmin(fitness_values)
    return population[best_idx]

if __name__ == "__main__":
    population_size: int = 5000
    x_range: Tuple[int, int] = (-1000000000, 1000000000)
    generations: int = 2000

    solution = genetic_algorithm(
        fitness,
        generate_population,
        crossover,
        mutate,
        population_size,
        x_range,
        generations
    )

    print(f"Найденное решение: a={solution[0]}, b={solution[1]}, c={solution[2]}")
    print(f"Значение функции оценки: {np.abs(solution[0]**3 + solution[1]**3 + solution[2]**3)}")

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Если вам не сложно. Если сложно, буду и дальше мучать ИИ.

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Установил:

population_size = 5000  # Можно уменьшить для ускорения
x_range = (-1000000000, 1000000000)
generations = 2000  # Можно увеличить для более долгой работы

Достаточно быстро посчитало. Программа даже нашла тройку:

Поколение 2000, лучшая оценка: 29934254657720.0
Найденное решение: a=850515598, b=583371668, c=631088364
Значение функции оценки: 29934254657720

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Надеюсь это последняя, версия:

import numpy as np
import os
import sys

def fitness(population):
    mask_negative = (population < 0).any(axis=1)
    cubes = population.astype(np.int64) ** 3
    fitness_values = np.abs(np.sum(cubes, axis=1)).astype(float)
    fitness_values[mask_negative] = np.inf
    return fitness_values

def generate_population(size, x_range):
    return np.random.randint(x_range[0], x_range[1] + 1, size=(size, 3))

def crossover(parent1, parent2):
    point = np.random.randint(1, 3)
    child = np.empty(3, dtype=int)
    child[:point] = parent1[:point]
    child[point:] = parent2[point:]
    return child

def mutate(individual, x_range, mutation_rate=0.1):
    if np.random.rand() < mutation_rate:
        idx = np.random.randint(0, 3)
        individual[idx] = np.random.randint(x_range[0], x_range[1] + 1)
    return individual

def save_population_to_csv(population, filename="population_backup.csv"):
    np.savetxt(filename, population, delimiter=",", fmt='%d')
    print(f"\nТекущее состояние популяции сохранено в файл '{filename}'.")

def load_population_from_csv(filename="population_backup.csv"):
    if os.path.exists(filename):
        population = np.loadtxt(filename, delimiter=",", dtype=int)
        print(f"Загружена популяция из файла '{filename}'.")
        return population
    else:
        return None

def genetic_algorithm(fitness, generate_population, crossover, mutate, population_size, x_range, generations):
    population = load_population_from_csv()
    if population is None:
        print("Файл с сохранённой популяцией не найден. Создаём новую популяцию.")
        population = generate_population(population_size, x_range)
    else:
        print(f"Продолжаем работу с загруженной популяцией размером {population.shape[0]}.")

    try:
        for gen in range(generations):
            fitness_values = fitness(population)
            best_idx = np.argmin(fitness_values)
            best_fitness = fitness_values[best_idx]
            
            print(f"Поколение {gen+1}, лучшая оценка: {best_fitness}")
            
            if best_fitness == 0:
                print("Найдено точное решение!")
                return population[best_idx]
            
            sorted_indices = np.argsort(fitness_values)
            population = population[sorted_indices]
            
            next_generation = population[:2].copy()
            
            while len(next_generation) < population_size:
                parents_idx = np.random.choice(10, size=2, replace=False)
                parent1 = population[parents_idx[0]]
                parent2 = population[parents_idx[1]]
                
                child = crossover(parent1, parent2)
                child = mutate(child, x_range)
                next_generation = np.vstack([next_generation, child])
            
            population = next_generation
    
    except KeyboardInterrupt:
        print("\nПолучен сигнал прерывания (Ctrl+C). Сохраняем состояние и завершаем работу...")
        save_population_to_csv(population)
        sys.exit(0)
    
    fitness_values = fitness(population)
    best_idx = np.argmin(fitness_values)
    return population[best_idx]

# Параметры алгоритма
population_size = 1000000  # Можно уменьшить для ускорения
x_range = (-100, 100)
generations = 100000  # Можно увеличить для более долгой работы

# Запуск алгоритма
solution = genetic_algorithm(fitness, generate_population, crossover, mutate, population_size, x_range, generations)
print(f"Найденное решение: a={solution[0]}, b={solution[1]}, c={solution[2]}")
print(f"Значение функции оценки: {np.abs(solution[0]**3 + solution[1]**3 + solution[2]**3)}")

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019,

Я не запрещаю тебе пользоваться AI.

Сейчас так:

import numpy as np

# Функция оценки для уравнения a^3 + b^3 + c^3 = 0
def fitness(population):
    # population — массив формы (N, 3)
    mask_negative = (population < 0).any(axis=1)
    # Приводим к int64, чтобы избежать переполнения при возведении в куб
    cubes = population.astype(np.int64) ** 3
    fitness_values = np.abs(np.sum(cubes, axis=1)).astype(float)
    fitness_values[mask_negative] = np.inf
    return fitness_values

# Генерация начальной популяции с использованием NumPy
def generate_population(size, x_range):
    return np.random.randint(x_range[0], x_range[1] + 1, size=(size, 3))

# Скрещивание (одиночное точечное)
def crossover(parent1, parent2):
    point = np.random.randint(1, 3)  # точка разреза: 1 или 2
    child = np.empty(3, dtype=int)
    child[:point] = parent1[:point]
    child[point:] = parent2[point:]
    return child

# Мутация — меняем случайный ген на новое случайное значение с вероятностью mutation_rate
def mutate(individual, x_range, mutation_rate=0.1):
    if np.random.rand() < mutation_rate:
        idx = np.random.randint(0, 3)
        individual[idx] = np.random.randint(x_range[0], x_range[1] + 1)
    return individual

# Генетический алгоритм
def genetic_algorithm(fitness, generate_population, crossover, mutate, population_size, x_range, generations):
    population = generate_population(population_size, x_range)
    
    for gen in range(generations):
        fitness_values = fitness(population)
        best_idx = np.argmin(fitness_values)
        best_fitness = fitness_values[best_idx]
        
        print(f"Поколение {gen+1}, лучшая оценка: {best_fitness}")
        
        if best_fitness == 0:
            return population[best_idx]
        
        # Сортируем популяцию по значению функции оценки
        sorted_indices = np.argsort(fitness_values)
        population = population[sorted_indices]
        
        # Элитизм — сохраняем 2 лучших индивида
        next_generation = population[:2].copy()
        
        # Турнирный отбор и создание потомков
        while len(next_generation) < population_size:
            parents_idx = np.random.choice(10, size=2, replace=False)
            parent1 = population[parents_idx[0]]
            parent2 = population[parents_idx[1]]
            
            child = crossover(parent1, parent2)
            child = mutate(child, x_range)
            next_generation = np.vstack([next_generation, child])
        
        population = next_generation
    
    # Возвращаем лучшего индивида после всех поколений
    fitness_values = fitness(population)
    best_idx = np.argmin(fitness_values)
    return population[best_idx]

# Параметры алгоритма
population_size = 100000
x_range = (-100, 100)
generations = 100

# Запуск алгоритма
solution = genetic_algorithm(fitness, generate_population, crossover, mutate, population_size, x_range, generations)
print(f"Найденное решение: a={solution[0]}, b={solution[1]}, c={solution[2]}")
print(f"Значение функции оценки: {np.abs(solution[0]**3 + solution[1]**3 + solution[2]**3)}")

И программа теперь считает, очень долго. Мне попросить ИИ сделать запись где я остановился, чтобы я мог продолжить, а не начинать с самого начала? Я считаю не только положительные, но и отрицательные?

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Программа сейчас выглядит так:

import random

# Функция оценки для уравнения a^3 + b^3 + c^3 = 0
def fitness(a, b, c):
    if a < 0 or b < 0 or c < 0:
        return float('inf')
    return abs(a**3 + b**3 + c**3)

# Генерация начальной популяции
def generate_population(size, x_range):
    return [[random.randint(*x_range), random.randint(*x_range), random.randint(*x_range)] for _ in range(size)]

# Скрещивание
def crossover(x, y):
    z = []
    for i in range(len(x)):
        if random.random() < 0.5:
            z.append(x[i])
        else:
            z.append(y[i])
    return z

# Мутация
def mutate(x, x_range):
    i = random.randint(0, len(x) - 1)
    x[i] = random.randint(*x_range)
    return x

# Генетический алгоритм
def genetic_algorithm(fitness, generate_population, crossover, mutate, population_size, x_range, generations):
    population = generate_population(population_size, x_range)
    for _ in range(generations):
        population = sorted(population, key=lambda x: fitness(*x))
        if fitness(*population[0]) == 0:
            break
        next_generation = population[:2]  # Элитизм
        while len(next_generation) < population_size:
            parents = random.sample(population[:10], 2)  # Турнирный отбор
            child = crossover(*parents)
            child = mutate(child, x_range)
            next_generation.append(child)
        population = next_generation
    return population[0]

# Параметры алгоритма
population_size = 100000000
x_range = (-100, 100)
generations = 100

# Запуск алгоритма
solution = genetic_algorithm(fitness, generate_population, crossover, mutate, population_size, x_range, generations)
print(f"Найденное решение: a={solution[0]}, b={solution[1]}, c={solution[2]}")
print(f"Значение функции оценки: {fitness(*solution)}")

Да, иногда я пользовался и numpy в других программах, но как видите не в этот раз. Могу и в этот раз воспользоваться numpy но опять же, только с помощь не своего интеллекта.

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Можете исправить? Или позволите попросить помощи у ИИ?

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Добавляю ноли:
population_size = 100000000

Вижу ошибку:

D:\mayton2019>py main.py
Traceback (most recent call last):
  File "D:\mayton2019\main.py", line 52, in <module>
    solution = genetic_algorithm(fitness, generate_population, crossover, mutate, population_size, x_range, generations)
  File "D:\mayton2019\main.py", line 32, in genetic_algorithm
    population = generate_population(population_size, x_range)
  File "D:\mayton2019\main.py", line 12, in generate_population
    return [[random.randint(*x_range), random.randint(*x_range), random.randint(*x_range)] for _ in range(size)]
            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
MemoryError

У ИИ ничего не спрашивал, но очевидно, что закончилась память. Я не знаю, как увеличить диапазон?

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

mayton2019,

Узнаю его по попыткам писать все в базу

Я же не могу держать компьютер постоянно включенный.

я предложил ему использовать генетические алгоритмы

Вы же отказали мне в помощи, под предлогом, что я тупой, и без ИИ не смогу писать программу. Да и это совсем другая формула (не Ферма), у нее же есть решения.

Но у него как у самурая - свой путь

Хоть батюшка Олег меня и забанил, я все равно верующий. Но не наивный, я верю конечно математикам, но не слепо. Позвольте мне заняться проверкой, перебором. Может тогда я хоть что-то пойму.

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

floppa322,

толстить

Что значит - толстить?

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

floppa322, Нет, я не троль. Я говорю правду, у меня действительно тяга к непостижимому. Неужели у вас такой тяги нет? Как вы утоляете жажду? Как по мне теорема Ферма, неиссякаемый источник который способен угасить жажду. Вы же из-за теоремы Ферма обзываетесь?

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

Everything_is_bad,

всё что ты делаешь, люди уже давно делали

Поделитесь пожалуйста адресом, где именно люди это делали?

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

Everything_is_bad,

тупым перебором

неподходящими методами и инструментами

подскажите подходящие и не тупые. Но не предлагайте, пожалуйста, километровые доказательства.

бессмысленность

почему безсмысленность? Вы говорите сейчас о теореме Ферма? Если - да, то я согласен с великими, что они - правы. Но не уверен, что прям во всем. Скорей всего мне жизни не хватит, убедиться в обратном, чисел - очень много.

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

Lynn «Кофеман»,

Название «Великая теорема Ферма» вам ничего не говорит?

Ну, мало ли, может математики ошиблись. Может они наивные и доверчивые, потому, что поверили доказательству. А так я буду знать наверняка, что в таком то диапазоне, математики уж точно не ошиблись. Кроме меня ведь никто перебором не занимается.

просто

Для кого - просто? Для меня не просто, для меня это больше похоже на - мистику. Ну как это может быть в математике, что до целого числа, ну скажем в теореме Ферма не хватает всего лишь - пол капельки. Чисел же так много. Ну этого же не может быть.

из любви к искусству

Да, мне почему-то нравится куб. Вы правы - из любви. Но это скорее тяга к непостижимому. Да, и красота мне нравится, но она не на первом месте.

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

Lynn «Кофеман»,

что

a³ + b³ + c³ = d³

зачем

До этого хотел найти: a³ + b³ = c³, но - не нашел. Потом подумал, возможно ошибочно, a и b не достаточно. Две переменные, это же для Пифагора, т.е. для двумерной плоскости. А куб это же трехмерная плоскость, значит нужно как минимум три переменные a, b и c, т.е. нужен не - треугольник, а - пирамида.

Какая задача решается?

Математика, такая сложная и не понятная, хочется хоть что-то понять. Чтобы что-то понять, нужно что-то делать. Что будет после того, как создам базу еще не знаю. Посмотрю на данные, быть может еще что-то пойму, быть может сделаю еще шаг в перед.

Как правильно заниматься перебором: a³ + b³ + c³ = d³?

Циклы в питоне - это ужасно медленно

Подскажите, пожалуйста, правильный безплатный язык.

база даных тут совсем не нужна.

Я же не могу постоянно держать компьютер включенным.

Сначала сгенерируйте все кубы и схраните их в массив. Их будет примерно кубический корень из |MAX_VAL-MIN_VAL| - это достаточно маленькая величина...

Для меня это ужасно сложно, даже с помощью ИИ.

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Простите, но к сожалению, я без ИИ не смогу обойтись, да и ИИ не всемогущ, особенно в математических вопросах. Без опытного математика мне и ИИ не поможет.

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Не знаю, я попробовал ваш вариант, программа выдала - ошибку. Попросил ИИ, он предложил сделать - так. Ну ответ то получился - целый.

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019,

# Функция оценки для уравнения a^3 + b^3 + c^3 = 0
def fitness(a, b, c):
    if a < 0 or b < 0 or c < 0:
        return float('inf')
    return abs(a**3 + b**3 + c**3)

Найденное решение: a=0, b=0, c=0
Значение функции оценки: 0

Так ничего же не изменилось, было: a=0, b=1, c=-1. Т.е. 1-1=0, так ноль и остался: a=0, b=0, c=0.

Я хочу проверить формулу a³+b³=c³ с возможностью остановки, у меня нет возможности запустить ее, ну скажем на - месяц.

Поможете сделать код лучше, чем у меня сейчас, a³+b³=c³?

mayton2019, Спасибо!!!

def fitness(a, b, c):
    return abs(a**3 + b**3 + c**3)

А, что, на что изменить? У меня в коде именно так и было.
А у Python есть библиотека для Wolfram Alpha и чтобы не нужно было платить? Или может у Wolfram Alpha есть тестовый период? Мало ли, может мне что-то не понравится.