Как доказать, что a³+b³+c³=3?

Wataru, Я так и сделал пару дней назад.

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

mayton2019, Мне генетикой интересоваться религия запрещает. А какая программа лучше, ту которую вы показали, или та, что на видео?

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

mayton2019, Вау!!! Даже программа есть.

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

mayton2019, Я на это видео вышел через - Почему сумма трёх кубов – это такая сложная матема...

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

Wataru, 3 as the sum of the 3 cubes - Numberphile 3 минута 11 секунд.

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

Alexandroppolus, Попробую, спасибо за совет, хотя у меня наверно не получится.

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

Спасибо!!! Ну нет, так нет, что тут поделаешь? А вы не встречали, код этой программы, которая в YouTube на третьей минуте?

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

Alexandroppolus, Я понял, что вы намекаете. Но на что именно вы намекаете? Для числа 3 не получится ни у кого найти семейство решений?

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

Не останавливайтесь, пожалуйста, на этой мысли - продолжайте.

Как доказать, что a³+b³+c³=3?

Rsa97, Я знаю, что есть разные варианты. Мне интересны не сами ответы, а как математически, не перебором, найти эти числа? Кто-нибудь, хоть когда-нибудь, сможет найти их не перебором?

Что делать, когда Wolfram говорит, что будет корень, а считать не хочет - a³+b³=z³?

Wataru, Ладно, и так сойдет - спасибо! Это же лучше, чем Wolfram, он и 4 числа то сложить не может.

Что делать, когда Wolfram говорит, что будет корень, а считать не хочет - a³+b³=z³?

Wataru, На сколько? Увеличивается только дробная часть, а не соответствие в целой части.

Что делать, когда Wolfram говорит, что будет корень, а считать не хочет - a³+b³=z³?

Шикарно!!! Что вы снова написали программу. Не бейте только меня очень сильно, но я снова не понимаю.
Я давно (с 09.11.2022) знаю что:

a=2908337335267882719112393218356660694028796020413339889344001

b=199577786472534580238277135938482051708016612125502091367466650497922405808640000

c=199577786472534580238277135938482051708016612125502091367466856365842937955328680

a^3+b^3=c^3+1

И надеялся, что если в вашу программу подставлю:

7949441259996231297085973537130595651402297675185104268746258304487983041677784803526494645579670238438849020260851625180292736879721770672490671950232980333015959906064939995680758866987416166109220606404931151443380682196431097854676032001

Увижу что-то очень похожее, на c. Но увидел очень большое отличие:

199577786472532531793424815612752796362374455438619429179847813419714889062904990.6016089774496297617554817169629396321316687622504211017138105139561503781704174860185166818742003853326231466701821413531405896089775637248590837706454287996606329626633091497430745583237291371081165325296981223490150042481077403980143068788047019055679385131079797957592826172495047057948469741329604886701435956945681

Что делать, когда Wolfram говорит, что будет корень, а считать не хочет - a³+b³=z³?

mayton2019, Спасибо!!!

Что делать, когда Wolfram говорит, что будет корень, а считать не хочет - a³+b³=z³?

Wataru, Почему костыль, ответ же одинаковый?

Что делать, когда Wolfram говорит, что будет корень, а считать не хочет - a³+b³=z³?

Да не проигнорировал я, просто я вас не понимаю - извините.

Как правильно задать интервал для формулы a³+b³=c³+1?

shurshur, Ну, ладно - зарегистрируйтесь, только аватарку смените, а то забанят.

Как правильно задать интервал для формулы a³+b³=c³+1?

Wataru, Дебет с кредитом сошлись - СПАСИБО!!!
Вы позволите вашу программу забрать к себе на GitHub?

end = 20001
a_begin = 1

6³+8³=9³-1 | 216+512=729-1
8³+6³=9³-1 | 512+216=729-1
71³+138³=144³-1 | 357911+2628072=2985984-1
135³+138³=172³-1 | 2460375+2628072=5088448-1
138³+71³=144³-1 | 2628072+357911=2985984-1
138³+135³=172³-1 | 2628072+2460375=5088448-1
236³+1207³=1210³-1 | 13144256+1758416743=1771561000-1
242³+720³=729³-1 | 14172488+373248000=387420489-1
372³+426³=505³-1 | 51478848+77308776=128787625-1
426³+372³=505³-1 | 77308776+51478848=128787625-1
426³+486³=577³-1 | 77308776+114791256=192100033-1
486³+426³=577³-1 | 114791256+77308776=192100033-1
566³+823³=904³-1 | 181321496+557441767=738763264-1
575³+2292³=2304³-1 | 190109375+12040481088=12230590464-1
720³+242³=729³-1 | 373248000+14172488=387420489-1
791³+812³=1010³-1 | 494913671+535387328=1030301000-1
812³+791³=1010³-1 | 535387328+494913671=1030301000-1
823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1
1124³+5610³=5625³-1 | 1420034624+176558481000=177978515625-1
1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1
1851³+8675³=8703³-1 | 6341898051+652842546875=659184444927-1
1938³+2820³=3097³-1 | 7278825672+22425768000=29704593673-1
1943³+6702³=6756³-1 | 7335308807+301032420408=308367729216-1
1943³+11646³=11664³-1 | 7335308807+1579539014136=1586874322944-1
2196³+5984³=6081³-1 | 10590025536+214276603904=224866629441-1
2292³+575³=2304³-1 | 12040481088+190109375=12230590464-1
2676³+3230³=3753³-1 | 19162771776+33698267000=52861038777-1
2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1
3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1
3318³+16806³=16849³-1 | 36528273432+4746714134616=4783242408049-1
5610³+1124³=5625³-1 | 176558481000+1420034624=177978515625-1
5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1
6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1
7676³+11903³=12884³-1 | 452277411776+1686433811327=2138711223104-1
8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1
10866³+17328³=18649³-1 | 1282948141896+5202898071552=6485846213449-1
11646³+1943³=11664³-1 | 1579539014136+7335308807=1586874322944-1
11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1
16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1
17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1

end = 1001
a_begin = 1

6³+8³=9³-1 | 216+512=729-1
8³+6³=9³-1 | 512+216=729-1
71³+138³=144³-1 | 357911+2628072=2985984-1
135³+138³=172³-1 | 2460375+2628072=5088448-1
138³+71³=144³-1 | 2628072+357911=2985984-1
138³+135³=172³-1 | 2628072+2460375=5088448-1
242³+720³=729³-1 | 14172488+373248000=387420489-1
372³+426³=505³-1 | 51478848+77308776=128787625-1
426³+372³=505³-1 | 77308776+51478848=128787625-1
426³+486³=577³-1 | 77308776+114791256=192100033-1
486³+426³=577³-1 | 114791256+77308776=192100033-1
566³+823³=904³-1 | 181321496+557441767=738763264-1
720³+242³=729³-1 | 373248000+14172488=387420489-1
791³+812³=1010³-1 | 494913671+535387328=1030301000-1
812³+791³=1010³-1 | 535387328+494913671=1030301000-1
823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1

end = 2001
a_begin = 823

823³+566³=904³-1 | 557441767+181321496=738763264-1
1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1

end = 3001
a_begin = 1207

1207³+236³=1210³-1 | 1758416743+13144256=1771561000-1
1938³+2820³=3097³-1 | 7278825672+22425768000=29704593673-1
2292³+575³=2304³-1 | 12040481088+190109375=12230590464-1
2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1

end = 4001
a_begin = 2820

2820³+1938³=3097³-1 | 22425768000+7278825672=29704593673-1
3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1

end = 5001
a_begin = 3230

3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1

end = 6001
a_begin = 3230

3230³+2676³=3753³-1 | 33698267000+19162771776=52861038777-1
5610³+1124³=5625³-1 | 176558481000+1420034624=177978515625-1
5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1

end = 7001
a_begin = 5984

5984³+2196³=6081³-1 | 214276603904+10590025536=224866629441-1
6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1

end = 8001
a_begin = 6702

6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1

end = 9001
a_begin = 6702

6702³+1943³=6756³-1 | 301032420408+7335308807=308367729216-1
8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1

end = 10001
a_begin = 8675

8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1

end = 12001
a_begin = 8675

8675³+1851³=8703³-1 | 652842546875+6341898051=659184444927-1
11646³+1943³=11664³-1 | 1579539014136+7335308807=1586874322944-1
11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1

end = 13001
a_begin = 11903

11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1

end = 17001
a_begin = 11903

11903³+7676³=12884³-1 | 1686433811327+452277411776=2138711223104-1
16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1

end = 18001
a_begin = 16806

16806³+3318³=16849³-1 | 4746714134616+36528273432=4783242408049-1
17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1

end = 19001
a_begin = 17328

17328³+10866³=18649³-1 | 5202898071552+1282948141896=6485846213449-1

Как правильно задать интервал для формулы a³+b³=c³+1?

Wataru, Логика подсказывает, что Ю.Ю. Мачис, Г. Эдвардс и М.М. Постников поумнее меня.

Как правильно задать интервал для формулы a³+b³=c³+1?

Wataru,

Вроде как уже не выплачивают премию

Ну не знаю, мне Лукомор из форума dxdy.ru обещал за доказательство медальку, автомат по математике и много чего еще - может пошутил? На Хабр он наверно не Лукомор а shurshur, не знаю точно, но визуально похож, видел его здесь.