Это параметр для подключения к базе данных, в какой кодировке писать/читать из/в нее. К обмену сервера и клиента он не относится.
define('DB_CHARSET', 'utf8');
Попробуйте определить флаг JSON_UNESCAPED_UNICODE как значение по умолчанию в описании функции (предположительно, файл wp-includes/functions.php).
Если при формировании интересуемого JSON ответа со стороны wp не используется этот параметр, то сработает то, что по умолчанию.
function wp_json_encode( $data, $options = JSON_UNESCAPED_UNICODE, $depth = 512 )
{
...
PS: С WP не работал, пробуйте на свой риск.