АртемЪ

Не совсем понятно о каком софте идет речь.
Если нужно подключится по RDP - в Windows есть встроенный клиент - mstsc

Если доверенная инфраструктура - RDP.

Иначе TeamViewer
Я долгое время использовал TeamViewer, но сейчас он окончательно скурвился. Никаких вечных лицензий, только подписка, ценник конский, пользователей старых бизнес лицензий потихоньку обламывают.
Аналогов сейчас много.
Но про безопасность речи нет. Если используется софт со сторонними серверами, то про безопасность можно забыть.

Возможно, частично.

Это довольно разные вещи.
Штатная технология майкрософт - RDP. Это очень качественная, быстрая и удобная штука, глубоко интегрированная в систему. Но для ее работы обязательно нужен белый IP адрес. К хосту расположенному за NAT подключиться не получиться. И для доступа предварительно нужно настроить компьютер - разрешить удаленный доступ, задать пароли пользователям, правила в брандмауэре разрешающие сделать.

Программы вроде Аэроадмин, тимвьювер и подобных они прекрасно работают даже если целевой компьютер расположен за NAT, никакой предварительной настройки не требуется, просто запустить софт и все. Но качество конечно заметно хуже.

Вообще, с современными технологиями возможно без потерь передать картинку 1080p 20-30fps?

Конечно можно. Просто долго.

Ну и канал нужен на пару гигабит.

Какие технологии/библиотеки использовать для реализации программы?

Любые, которые помогут вам решить задачу.

Как обеспечить доступ к нескольким серверам по RDP используя имена серверов?

Сделать соответствующие записи в DNS.

Обеспечить пользователям удаленный доступ к нужному серверу только по имени сервера без разглашения пользователям IP адресов.

Обеспечьте доступ и не разглашайте IP

При проверке "Средство диагностики лицензирования удаленных рабочих столов" ОШИБОК нет

Да при чем тут ошибки - сколько лицензий доступно?

Странный вопрос-

зайти на компьютер нескольким пользователям одновременно

Сервер терминалов разумеется.

нужно что то похожее на TeamViewer

А вот это уже в тупик ставит. Значит не сервер терминалов. Тимвьювер не позволяет нескольким пользователям работать с компьютером одновременно.
Выходит вам нужна программа для работы одного пользователя, а не нескольких одновременно?

В общем определитесь вам одновременно надо нескольким пользователям работать, или что-то похожее на тимвьювер.

Существует ли какое нибудь устройство...

Да, такие устройства есть в продаже, называются IP_KVM - вот такой например Ценник обычно в районе 30-100тыс.

Так же можно собрать компьютер на материнской плате которая поддерживает удаленное управление это интеловские чипсеты серии Q.
Нвпример https://www.dns-shop.ru/product/0c945780504f3332/m...

Когда нужно его перезагрузить, или переустановить ОС, или выйти в BIOS предположим, то необходимо физически приезжать и делать всё это там, по удаленке ведь никак

На самом деле это крайне редко нужно на самом деле.
Переустановить ОС можно и без удаленного доступа, если сильно надо, перезагрузить - есть розетки управляемые по SMS, а в биос зачем лазить? Все равно IP-KVM не позволит вам удаленно поменять планку памяти или жесткий диск.
Но если нужно и недорого - собирайте комп на V-pro.

Вопрос заключается именно в способе управления компьютера вне зависимости от ОС, загружена ли она

Настройте загрузку по сети на роутере. Когда надо врубили - и у вас компьютер загрузится с роутера. А уж оттуда что угодно устанавливаете, переустанавливаете.

Существует ли ПО для удаленного доступа к файловой системе от производителей жёстких дисков?

Не слышал о таком, и непонятно что это такое вообще.
Файловая система это программа, часть ОС, и данные записанные этой программой на диск.

Доступ к файловой системе это доступ к программе. Для этого есть различные протоколы, например SMB.
При чем тут производители дисков вообще непонятно.

Полный удаленный доступ это в любом случае дорого.
Но по факту - в большинстве случаев он просто не нужен на практике.
Менять что-то в нормально настроенном BIOS удаленно нет необходимости.
Все остальное решается с помощью софта.
Переустановить ОС удаленно не проблема, и не обязательно для этого иметь удаленный доступ низкого уровня.
Вполне достаточно VNC или тимвьювера.

А там где он реально необходим - ну как правило в таких случаях полезность оправдывает цену.

Что удивительно - шифруется.
Это удивительно и нелогично, но факт.

Можно.
Тут все зависит от того насколько это критично.
В некоторых случаях достаточно стандартной настройки.
В некоторых случаях усиливают безопасность дополнительно.
Например с помощью порт кноккинга, ограничения по IP, в некоторых случаях даже в VPN бывают заворачивают.