Ix_Didicus

>>Какой дистрибутив
Любой, какой понравится и сможете освоить. По большому счёту, дистрибутивы отличаются только набором предустановленного софта и софта, доступного в репозиториях. В вашем случае нужна Java, IDE, плагины для работы с Android — всё это можно поставить и отдельно (и может даже будет лучше, потому что в репах скорее всего будет старая версия), средства разработчика как правило работают на любом дистре без проблем (более того, немалое количество опенсорсных программ разрабатывается в первую очередь на Линуксе, а затем портируются (кросс-компилируются) на винду с помощью MinGW или Cygwin).

>>стоит ли переходить
Если основная цель — разработка под Андроид, то смысла мало. IDE, инструменты на Яве, а ей всё равно где запускаться.
С другой стороны, если интересен Linux сам по себе, то почему бы просто не взять и не попробовать самому? Никто не сможет предугадать, понравится ли он вам, будет ли работать без проблем на вашем ПК, сможет ли удовлетворить всем вашим запросам и т. д. Если не можете определиться с дистром — скачайте пару LiveCD, загрузитесь с них, попробуйте освоиться. Сразу предупреждаю, что для освоения этой ОС весьма желательно уметь пользоваться поисковиком и обладать терпением для вдумчивого чтения документации (впрочем, раз вы программист, то эти навыки уже должны быть развиты).
Есть ещё вариант — поставить Cygwin. Получите мощь Linux'a и привычность винды в одном флаконе.

Лично я делаю так: нахожу какую-нибудь книгу (тут же, на тостере, можно найти десятки, если не сотни рекомендаций), и по мере того, как там описываются языковые конструкции, функции, библиотеки, примеры и т.п., тут же открываю блокнот/ИДЕ и пишу какой-нибудь код, синтетический пример с их использованием, иногда экспериментирую, компилирую и смотрю, что получилось.

А лучше всего написать что-нибудь своё, какую-нибудь простенькую программку (сначала консольную, потом можно и за ГУИ взяться), которая, например, парсит файлы или веб-страницы, или автоматизирует какую-нибудь рутину, или даже простенькую игру — короче говоря, пишите то, что интересно лично вам. Гарантирую, тогда будет и веселье, и грусть, и пасмур...
Если задумка окажется неподъёмной, попробуйте найти опенсорсные аналоги своей будущей программы и изучайте их исходный код, учитесь по образцу.
Никакие онлайн-курсы, задания и т.п. не заменят опыта настоящей разработки. Я не утверждаю, что они совсем не нужны, но необходимо параллельно заниматься и самостоятельной работой.

Если планируется перейти на Java, то имеет смысл посмотреть на универсальные IDE, такие как NetBeans, Eclipse, а также продукты от JetBrains (у них есть бесплатные версии, Community Edition).

Поддержу Алексей Волегов и Кирилл, стоит попробовать некоторое время "пожить" в блокноте (Notepad2, Notepad++, Sublime, ...) и командной строке, хотя на мой взгляд, самые первые шаги всё-таки лучше делать с IDE.

Посмотрите в сторону пакета java.nio.file.
Например, в классе Files есть интересный метод isSameFile. Я по-быстрому набросал вот такой код:

import java.nio.file.Files;
import java.nio.file.FileSystem;
import java.nio.file.FileSystems;
import java.nio.file.Path;

public class UnixPath{
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Path path1 = FileSystems.getDefault().getPath(args[0]);
		Path path2 = FileSystems.getDefault().getPath(args[1]);
		System.out.println(Files.isSameFile(path1, path2));
	}
}

Мне пока лень перезагружаться в Линукс, но на винде он отработал как надо (я передал в качестве параметров настоящее имя папки и хардлинк, ведущий на неё же, выдало true). Даже если это не то, попробуйте внимательно изучить пакет java.nio, если где-то есть ответ на ваш вопрос, то, скорее всего, он там.
edit: Проверил в Линуксе на симлинке, тоже true.

В принципе, до меня уже всё сказали, я лишь добавлю, что стоит не только писать код самому, но и смотреть, как пишут другие. Ищите опен-сорсные проекты, интересные вам, загружайте, изучайте. Возможно, вам понравится такой вариант: написать небольшую програмку самому (напр., тот же блокнот), затем поискать опен-сорсный аналог (а лучше не один) и посмотреть, как к решению той же задачи подошли другие люди, сравнить со своим, возможно, что-то поправить у себя, перенести какие-либо идеи оттуда и т.д.

Насколько я понимаю, в тех же Eclipse, NetBeans и т.д., exe-шник — это не более, чем запускалка, JAR-ники просто спрятаны от глаз пользователя в каталогах программы, т.о., JRE всё равно требуется для запуска программы, exe-шник берёт на себя поиск Java-машины, подключает JAR-ники в classpath и запускает программу со всеми необходимыми для её работы ключами. С тем же успехом можно использовать даже простейший (или не очень) батник или shell-скрипт (можно подсмотреть примеры в папке bin/ Ceylon'а).
Если же цель именно в избавлении пользователя от необходимости качать JRE, смотрите в сторону Avian: oss.readytalk.com/avian

Что касается второго вопроса — насколько я знаю, самым распространённым методом защиты от исследования исходного кода в мире Java является обфускация. К примеру, её применяли в Minecraft. К сожалению (или счастью), это не очень надёжный метод.

Longum iter per praecepta, breve et efficax per exempla.
Учитесь по примерам. Не знаете, как объявить переменную, задать цикл? Не знаете, как объявить функцию, описать класс, как их вызвать/создать, с какими параметрами? Так откройте чей-то пример, чужой код, и посмотрите. Благо, что в век Open Source можно найти сколько угодно исходников на любом языке программирования. Попробуйте просто скачать исходный код какой-нибудь несложной программы или библиотеки и попытаться в нём разобраться, целиком разобрать программу по полочкам. Не бойтесь экспериментировать, пробуйте что-то менять и смотреть, что происходит после вашего вмешательства.
Помню, как в 9-ом классе заинтересовался игрой Battle for Wesnoth. Она опенсорсная, но я тогда этого не знал, да и вообще о программировании почти ничего не слышал. Зато я узнал (изучив папку с игрой), что в ней есть куча текстовых конфигов — сценарии, характеристики юнитов и т.п. Всё, разумеется, исключительно на английском, который я тогда практически не знал. И несмотря на это, не пользуясь ни словарями, ни гуглом, ни чьей-либо помощью, я смог разобраться в этом языке, создать своих юнитов, свои сценарии и даже написать пару кампаний.