Если решать только эту задачу:
>>как можно избавится от этих назойливых писем.
— настройте фильтр в Gmail.

У меня ссылка на фильтры такая:
https://mail.google.com/mail/u/1/#settings/filters
Внизу жмете "Создать новый фильтр".

Условия
От
/укажите адрес, с которого приходят письма/
Содержат слова
"отправил Вам плейлист на YouTube" и "предлагает посмотреть видео на YouTube"

Далее выбираете, что делать с таким письмом (например, удалить).

И чтобы наказывать спамеров, желательно ссылку "Сообщить о спаме" внизу письма жать.

Придется переверстать письмо — сделать его адаптивным.
Есть пара неплохих вебинаров на эту тему тут (под видео ссылка на "продолжение").