Gimir

В оф. доках Vue.js есть инструкции

Почему не вставить все одной картинкой?

Можно, например в асинхронных экшенах, где тебе нужно делать запрос и что-то там еще.

Не совсем понятно из вопроса, что именно должно меняться и нажиматься.
Если имеется ввиду посещенная ссылка, то это можно делать псевдоклассом :visited, на CSS

.link:visited {
// styles
}

Думаю опыт работы над разными проектами. Чтобы в полной мере освоить какие либо знания, нужно решать проблемы где эти знания требуется применять. Опыт это все)

Без практики на нативном js будет очень много моментов где вы будете упираться в стенку, поверьте мне, я это проходил. Прежде чем начать делать что-то на реакте советую закрепиться в нативном js. Кроме основных понятий которы есть во всех языках программирования, нужно иметь хорошее понимание как js взаимодействует с браузером. Приступая к изучению реакта у вас уже должна быть хорошая база практики работы с DOM, обработки событий, работы с запросами и т.д., курсах предполагается что вы это уже знаете.
Советую пройти начатый курс до конца, вместе с практикой, и уже после переходить на реакт.

Все правильно, только flex-grow не нужен, у тебя ширина блока уже задана.

.header__inner{
    display: flex;
    width: 100%;
    padding: 0 20px;
    justify-content: center;
}
.nav{
    width: 1290px;
    padding-top: 45px;
    height: 100px;
}

У тебя nav с шириной в 1290px, а в .header-inner контент позиционируется по центру, по этому при изменении ширины экрана на меньший размер чем задан у .nav, он остается по центру но не уменьшается, из-за чего с заданным justify-content: space-between, у тебя лого и бургер позиционируются по краям блока.
Задай .nav максимальную ширину 1290px и сделай ширину на 100%.

Если нужно получить стороны строки '10:05'
let timeArr = '10:05'.split(':'); // ['10', '05']

Интересная задача, наверное, я бы попробовал так:
Взять слово с помощью API контекста, перевести, передать его contentScript'у, заменить слово.
Сложность в том чтобы узнать где именно заменять. Предполагаю что надо взять целый параграф этого слова, и с помощью поиска подстроки или каким-то другим образом заменить.
Не знаю какие возможности есть у API контекста, может он может а может нет отловить тег.

Это просто так, мысли)