С нулевыми знаниями - никак. Особенно если нет мануала в ридми проекта на гитхабе. Каждый ваш шаг будет сопровождаться тонной вопросов на тостере. Оно вам надо?
Кстати аркоре - не приложение, а библиотека.
Рабочий пример как раз в офф доке - https://developer.android.com/google/play/billing/...
Все остальные могут быть устаревшими.
Там как раз есть Purchasing item.
Что такое проверка покупки - не понял, но он тоже есть в офф. доке наверняка.
Программа не запускается, потому что есть ошибки компиляции. Чтобы правильно ссылаться на класс R, нужно подключить его к текущему файлу при помощи ключевого слова import. Ну и современные IDE умеют подсказывать что то на этот счет.
Код файла с ошибкой на пастбин залейте - будет проще подсказать.
А вы уверены что ваше приложение такое классное, что его будут ломать? Без хорошего программиста такое не сделать.
А так - ну в играх есть коды - и неважно откуда игроки их получают, но коды вы тоже не сделаете без хорошего программиста - там тоже нужна защита.
Насколько я помню, продавать реальный товар не через платежку гуглоплея - можно. А вот виртуальный - только через их сервисы.
Ну и РЖД может персонально с гуглом договорится.
Реализовать - реально. Да, нужен сервер. Обратить внимание на то, что при правильном подходе "сервер под мобильные приложения" ничем особым не выделяется.