Gansterito

У Вас есть потрясающая возможность из начинающего превратиться в опытного.
Для этого нужно чуть углубиться в проблематику решаемых задач, сделать свой подход к ним более основательным.
Например, склонировать FreePBX (это тоже хороший опыт!), запустить тестовый экземпляр, на нем инициировать вызов, воспроизвести проблему, найти в логах ее причину.
Наверное, кто-то может даже конкретно сказать где и какой параметр нужно подкрутить, но разве это даст Вам нужные очки опыта?

Нужно прорываться в консоль CLI, там запускать asterisk -rv, делать пробный вызов, выкладывать весь вывод сюда (номера, IP-адреса можно затереть), и может быть, кто-то поможет...
Желательно, чтобы никакой другой активности там не было.

Выше уже дали ответ, что нужен VoIP-шлюз с FXO портом. Дополню, что лучше городить VoIP не ниже аналога, а выше. Если ваша АТС подключена к оператору потоком E1 с сигнализацией ISDN PRI, то целесообразно, именно тут переходить в VoIP, например, установкой какого-нибудь SMG-4: 1-ый поток в оператора, 2-ой в Порнослоника, SIP в Asterisk.
Или с оператором переходить в SIP, приземлять его в Asterisk, а с него через шлюз в Panasonic или в FSX.

Смотря какой диплом. Астериск - это целый мир.
Например, условному "архитектору ПО" может быть интересно внутреннее устройство системы, анализ узких мест архитектуры. Связисту-теоретику - оценка полноты реализации протоколов и т.д.

Делать полноценную переадресацию. Ее должен уметь вышестоящий оператор.
Примерно вот так должно быть:

same  =>             n,Set(REDIRECTING(from-num,i)=403020)
same  =>             n,Set(CALLERID(all)=<9008070605 >))

Т.е. ваш провайдер будет видеть звонок как с чужого номера, но пропустит его т.к. выставлен флаг переадресации, и номер переадресации ваш.

Разумеется, для работы этой схемы на входе звонка нужно сохранять оригинальный номер, и потом его подставлять в CALLERID.

У помойных операторов поддержки такого функционала нет (зачастую и понимание таких возможностей отсутствует). Поэтому нужно сначала протестировать функционал синтетическими тестами на сети разных мобильных операторов, убедиться в стабильном прохождении вызова, после чего раскатывать.

Раз используется сторонний онлайн сервис, то есть риски его кратковременной недоступности со всеми вытекающими. Поэтому могу предложить сделать FastAGI сервер (локальный), который будет обрабатывать все звонки, обращаться к внешним сервисам, учитывать их недоступность или возврат ошибки. Результатом FastAGI должен возвращать команду вида Goto(dial_vimpelcom,${EXTEN},1), Goto(dial_rostelecom,${EXTEN},1) и т.д.

Прежде чем вводить в архитектуру новую сущность было бы неплохо понять причину непрохождения голоса. Сделать это по текстовым дампам сложно, особенно не зная схемы включения.
Лучше снять PCAP-дамп и разбираться с ним в интерактивном режиме.

Скорее всего это какой-то пользователь имеет длинный User Agent или Contact. Разработчики любят туда вставить всякого мусора. Попробуйте увеличить поля fullcontact и useragent.
У меня по умолчанию так:

`fullcontact` varchar(35) DEFAULT NULL,

`useragent` varchar(20) DEFAULT NULL,

Поставить Varchar (100) на обе, хватит на все случаи.

Сделайте колбэк. "Сейчас все операторы заняты. С целью экономии вашего времени мы перезвоним вам на номер <проигрывается номер звонящего> в течение нескольких минут".
Входящий на 8-800 вам скорее всего дороже, чем исходящий на DEF...

Логи астериска кидайте.
asterisk -rvvvvvv
делаете вызов, копируете все, что выпадет в консоль и сюда.

Скорее всего у вас на Asterisk для записи используется команда MixMonitor, которая пишет стразу оба Call-leg'а в один файл. Соответственно, для распознавания надо писать в два разных файла. Это можно сделать командой Monitor.
Правда, не понятно как прикреплять их потом в CRM...
В общем, нужно копаться в вашем Asterisk и искать компромисс.

Снимите с помощью tcpdump pcap-дамп в случае SIP-клиента и в случае SIP-телефона после чего сравните их (или выложите сюда).
Может быть на Fanvil у Вас настроен STUN, который вводит в заблуждение телефон?

Почему переадресацию средствами абонентского телефона не хотите сделать?

Соберите pcap-дамп (tcpdump на Linux или Wireshark на windows) и посмотрите передаются ли данные или нет.
Вообще, коннект-то есть? Посмотрите командой manager show connected есть ли соединение из 1С.

Какое значение registration expire настроен на аппаратах?
Аппараты находятся на NAT-ом относительно Asterisk?