FreeCam

Разбей задачу на меньшие.
1. Научиться разбирать входную строку. Можно регулярными выражениями, можно вручную с помощью split().
В итоге у тебя должно быть 4 значения: начало интервала, входит ли начало (открытый/закрытый левый край), конец интервала, входит ли конец (открытый/закрытый правый край).
2. Найти количество чисел в интервале.
2.1. Округли левый край вверх (math.ceil()) чтобы найти первое целое число, входящее в интервал. Если результат округления равен левому краю И интервал открыт слева, прибавь к числу 1.
2.2. Округли правый край вниз (math.floor()) чтобы найти последнее целое число. Если результат округления равен правому краю И интервал открыт справа, вычти из числа 1.
2.3. Зная первое и последнее целое число, входящее в интервал, нужно вычесть первое из последнего и прибавить 1. Т.е. если первое число 2 а последнее 4, то в интервале 4 - 2 + 1 = 3 числа (2, 3, 4).
Вот и всё. На питон переведёшь самостоятельно.

Если по простому,а судя по вопросу это именно так, то как то так.
Для начала вникаем что такое авторизация и регистрация и из чего состоит. Получится что есть клиент и сервер.
Клиент для регистрации должен сказать желаемый логин и пароль. Для авторизации можно чуть усложнить и работать по 2м схемам, Первый когда клиент скажет серверу логин и пароль. Во втором логин и токен.
*Токен тут получается после авторизации, его генерирует сервер и сообщает клиенту. Используется для минимальной защиты потому как на клиенте можно не хранить пароль а хранить только логин и токен.
Сервер в свою очередь ждет от клиентов логин и пароль, после получения которых проверяет в своем хранилище(бд например) и отвечает клиенту сообщением состояния(ок, логин занят,ошибка, пароль простой и т.д.). Дальше он ждет от этого клиента авторизацию по одному из двух способов которая может быть по логину и паролю, тут сервер ответит также сообщением(сгенерирует токен, ошибка пароль\логин не верный). 2й вариант что ожидается логин и токен , ответ будет (ок, ошибка токен не верный).

Общаться клиент и сервер естественно будет по сети а вот как решать уже вам. Это может быть:
1) Голые сокеты, проще для понимания т.к. никаких библиотек уже не будет и собственно весь протокол будет ваш.
2) Использовать какую нибудь rest подобную систему. К примеру тупо взяв сервер с php и сделать нечто похожее(понимаете смысл надеюсь) на register.php и auth.php. Соответсвенно запросы с клиента уже будут идти тупо по http
3) Взять че покруче и на порядок сложнее, к примеру netty. Круче сокетов но сложнее в пару сотен раз хотя сделать придется по сути тоже что и на сокетах.
4) Какой нибудь сетевой движек, к примеру kryonet. Тут конечно уже ближе к играм но почему нет? Придется читать доки и следовать принципам библиотеки, ниразу не узнав что такое сериализации и зачем она нужна.

Для практики потом можно усложнять схему, к примеру чтобы сервер уже не просто смотрел на логин и токен клиента но и еще на его ip чтобы он совпадал. Можно обернуть все это шифрованием, реализовываться будет по разному в зависимости от того каким путем пойдете. Реализовать еще и временный токен этой сессии или же тупо еще одним параметром от клиента типа что за устройство, тогда клиент под одним логином сможет авторизоваться одновременно с нескольких устройств и никто никому мешать не будет.

В более серьезных проектах примерна такая же схема как я описал выше но доработанная в пару тысяч раз толще на любой чих и случай жизни.

Конкретно для javafx я тут вообще в этой теме ничего не вижу да и вообще быть ничего не может т.к. это всеголишь библиотека для отрисовки интерфейса программы с коллекциями предназначенными помочь это сделать еще удобнее. Аналогично ей существуют еще ее предшественники awt и swing которые посложнее но темнеменее работают и легче по ресурсам.

Создай нового пользователя, войди под ним, а старого юзера удали - всего делов..

menu.entryconfig(индекс, label=новый_текст)

def my_round(number, digits):
  multiplier = pow(10.0, digits)
  return int (number*multiplier + 0.5) / multiplier

my_round(123,-2) = 100.

Точность говорит, что все цифры после этого индекса должны быть 0. А предыдущая, может увеличится на 1, в зависимости от правил округления.

map<int,int> f(x) {
...
}

map<int, int> mp = f(x);

Потому что map — это функциональное соответствие. Одному ключу соответствует одно значение.
Или используйте multimap. Или варьируйте ключ, а не делайте жёсткой единицей.

T = 4, X = 2, N = 1. Получаются 2 минуты, хотя надо четыре.
Надо не ceilDiv(nt, x), a t·ceilDiv(n,x).
Ну и с такими ограничениями ceilDiv(n, x) = (n + x - 1) / x, без дробной арифметики.
(Собирая всё в одно выражение, не забывайте скобки!)

Наибольшее «безопасное» целое 2⁵³-1 или 9007199254740991
Числа больше будут записываться неточно, в экспоненциальной нотации, и возможны косяки, например

var a = 9007199254740991 + 1;
var b = 9007199254740991 + 2;
a === b; // true

См. MAX_SAFE_INTEGER

В вашей задаче стоит работать не с целыми, а со строками.

Можно поместить в массив функции, и каждый раз при срабатывании заменять на следующую:

var button = document.getElementById('btn');

function f1() {
  button.disabled = true;
  button.onclick = todo.shift(); // заменили обработчик на следующий из очереди
  var timeoutID = setTimeout( /* запуск таймера */
  	function() { button.disabled = false},
  	1000
  );
}

var todo = []; // очередь одноразовых задач
todo.push(f1,f1,f1); // три раза f1, потом добавьте "другие" - f2, f3
button.onclick = todo.shift(); // зарядить первую

Fiddle

Выходить на фриланс можно с чем угодно. На каждый товар свой покупатель, своя цена. Со временем товар станет лучше, цена увеличится.

По Вашему сайту:

• почему карта не интерактивная? Заказчики это любят, как бы не оправдано это не было в тех или иных случаях.
  
• Почему меню не работает?
  
• Ошибки в консоле почините. Там со шрифтами траблы
  
• Зачем украли логотип у Adobe?
  

______________________________________________________________________________

С js и jq я не дружу

Подружитесь. Без этого сегодня ни как. А уровень использования чужих скриптов я могу представить, если Вы не понимаете как они работают. js или jquery - это обязательно сегодня.