Антон

.parent video,
.parent b,
.parent p {}

Каждому селектору родителя добавьте

Берите из адреса value, сравнивайте его с вашим option, и если нашли соответствие, присвойте ему selected

Как бы, тут всё в целом ошибка...
Во-первых, зачем вам 2 сабмита в форме? Во-вторых, что из Вашего кода вообще должно сработать, если в обработчике клик - пусто?
https://jsfiddle.net/y9ffepek/

Значение передаются через value.
Потрясите АПИ или шаблон на предмет title'а, и передавайте его в обработчик, либо создавайте скрытый инпут и через джиквери дергайте тайтл страницы и вставляйте в него.

По access логам сервера, у таких ботов свои подписи.

Отправляете запрос на страницу вьюхи формирования листа товаров, передаете в параметрах аякса ajax: 1
Во вьюхе проверяете условием, что если постом пришел данный параметр, то отдаете нужный контент из вьюхи ответом. Принимаете data и вставляете в контент блок

Можете как они, каждому пункту меню в data-category, например, присвоить ID данной категории и передавать ее в качестве параметра. А там отсортировать массив или запрос к бд по всем товарам, у которых сооветствующий параметру id родителя

На скринах у Вас подключенный "товары и цены" или либо схема.орг.
А с чего бы ОГ разметка должна влиять на позиции? Косвенно - возможно, т.к. вы подаете свой "продукт" в нормальной обертке, а не абы как, отсюда, естественно, привлечение.

На одном из сайтов я решил сделать динамическую обложку, собираемую из загружаемой картинки и накладываемым на нее текстом (тайтлом страницы), а в последующем, готовую картинку запихивал в OG. Получалось весьма солидно.
Данную фишку стырил у mail.ru с их новостных разделов.

https://jsfiddle.net/7emyuhe8/

Честно, сам не знаю, но как по мне, то делать проверку на аякс. Отправьте аяксом какой-нибудь пост, наприме ajax: on вместе с остальным data, и отслеживайте в пхп его, если принят, то проводите проверку аяксом, если нет, то форма экшеном сделает прямой запрос до пхп файла, в котором, естессна, ПОСТ'а ajax: on уже не будеи, и там уж вы проведете валидацию посредством пхп

Пусть каждый вложенный пункт меню в ключе имеет ID своего родителя, а потом выводить уровни как-то так (пример не из ларавел)

<? foreach($result['rows'][$firstLevel['id']] as $secondLevel) : ?>

В том, что вы не принимаете ушедший на Ваш php файл POST

Codeacademy.com, интерактивная обучалка, он базу вам и даст.

Сессия есть, а проверка на auth есть?

С понимания принципов AJAX'а