Эдуард Ледовой

https://ru.wikipedia.org/wiki/AJAX

Или же я вообще пишу глупость

В целом да. Но

вся эта логика прекрасно будет в index.php лежать?

- это гораздо большая глупость.
Ну то есть лежать-то будет, но к MVC уже никакого отношения не будет иметь.

По пунктам

Юзер не должен принимать в конструкторе логин и пароль.
Вот сейчас эта страница отображает мне двух юзеров помимо меня. Их обоих надо создавать с логином и паролем, серьёзно?

Что такое AuthPage вообще непонятно. Модель, контроллер? По базе проверяет модель, куки пишет контроллер. А здесь какой-то кадавр.

Перед тем как писать авторизацию "в стиле MVC", надо сначала разобраться, что такое модель, что такое контроллер, и что такое вью.

Модель - это вся логика приложения.
Контроллер - это интерфейс для общения модели с браузером. Делает всё, связанное с обработкой НТТР запросов.
Вью - отображение.

Как правильно.

Соответственно в модели должен быть класс User с методом auth(), который принимает логин и пароль и возвращает инстанс класса Юзер.
В конторе делается экшен: отдельный метод, который
- проверяет, если был запрос методом ПОСТ, то берет из него логин и пароль,
- валидирует их, если валидация не прошла, то создает ошибку, которую надо показать юзеру
- если прошла, то вызывает метод auth() модели User, передавая в него логин и пароль
- если совпали, то пишет в сессию ид юзера, и делает редирект куда-нибудь
- если не совпали, то создает ошибку, которую надо показать юзеру
- вызывает вью с формой для логина и пароля

Для регистрации делается еще один экшен, который
- проверяет, если был запрос методом ПОСТ, то берет из него данные для регистрации,
- валидирует их, если валидация не прошла, то создает ошибку, которую надо показать юзеру
- если прошла, то то заполняет класс User данными и выполняет метод save() и делает редирект куда-нибудь
- вызывает вью с формой для регистрации

Для личного кабинета делается третий экшен, который берет из сессии ид юзера, обращается к методу read() модели User и через View показывает личный кабинет

Варианты реализации

Самый простой вариант реализации контроллера - это папочка с отдельными файлами-экшенами. Ничего плохого в такой архитектуре нет, этот этап надо пройти, если раньше так не делали.

То есть папка user в которой есть, скажем, файл index.php который является экшеном личного кабинета.
Он проверяет юзера в сессии, и если нету, то перекидывает на auth.php
в auth.php есть форма и ссылочка на register.php
Все три файла инклюдят в себя файл user.php из папки model, в котором есть функции auth(), register() и profile()

Но в более классическом варианта к трем буквам MVC добавляется ещё одна - R, роутер. Специальный сервис, который разбирает адресную строку, и видя, например, что к сайту обратились по адресу /user/register, создаёт экземпляр класса UserController и вызывает его метод register()

$('ul.menu a').on('click', function(e){
  var goto = $(this).data('anchor');
  $('html,body').stop().animate({ scrollTop: $(goto).offset().top-60 }, 1000);
  e.preventDefault();
});

Само меню:

<ul class="menu">
						<li><a href="#" data-anchor="#about">О компании</a></li>
						<li><a href="#" data-anchor="#features">Услуги</a></li>
						<li><a href="#" data-anchor="#calculate">Онлайн расчет</a></li>
						<li><a href="#" data-anchor="#faq">Ответы на вопросы</a></li>
					</ul>

В data-anhor указываете ID блока, до которого прокручивать при клике по ссылке.

> Было бы не плохо записать адреса в config/params.php но как потом оттуда доставать значения?

Yii::$app->params[ '...' ];

Какой лейзи лоад лучше?

Который работает как правило. Хуже - тот который не работает.

https://www.directline.pro/blog/lazy-load/

Здесь очень подробно мужик рассказал о нативном lazy load или почему его вообще не стоит использовать
https://www.youtube.com/watch?v=v8yM0-VIM30

- 1 запрос раз в 5 секунд, это не является "невероятно частыми" запросами. Невероятно частые это когда приходит GoogleBot или YandexBot и сканирует сайт со скорость 5-10 запросов в секунду.
- боты как правило не поддерживают cookies и соотв-но каждое открытие страницы для них стартует новая сессия
- я бы на вашем месте логировал так же user agent который бы подсказал что по этому ip - user agent

Mozilla/5.0 (compatible; Adsbot/3.1)

- как правило легитимные боты и сканеры не пытаются маскироваться под реальных людей и их можно определять по user agent и не стартовать им сессию, а так же не учитывать просмотры. Можно использовать готовую библиотеку для детекта ботов и краулеров, например https://github.com/JayBizzle/Crawler-Detect

Тут много нюансов и ответить однозначно сложно. Как уже написал Иван Шумов фреймворк - это инструмент. Каждый инструмент подбирается под конкретную задачу:

• СMS - система управления сайтом (Wordpress, Joomla и т.д.). Создан для простого и удобного управления сайтом (контентом). Как правило, доступен для работы простому пользователю, без знания языков программирования. Подойдёт для: простых сайтов, блогов, там где не требуется нагрузка и безопасность.
  
• RAD framework (Yii2) - фреймворк для быстрой разработки. RAD Фреймворк имеет, монолитную и связанную архитектуру. Он является антипаттенрном и позволяет вам делать всё что угодно, лишь бы вы быстро собрали свой проект. (Используется паттерн Table First - спроектировали базу и по схеме сгенерировали модели данных). При этом Вам никто не говорит, что он не может использоваться для серьёзных проектов. Например, DNS..
  
• Компонентные фреймворки (Symfony, Laravel). Это фреймворки, которые разделены на независимые компоненты, которые вы можете подключать к своему проекту при необходимости. В самом фреймворке заложен только необходимый минимум, а всё остальное вынесено в компоненты. Эти компоненты могут использоваться (или не использоваться). Могут использоваться для другого фреймворка (сам Yii2 использует компоненты симфони). Doctirine, которая позволяет вам забыть о базе данных и сосредоточиться на коде. Фреймворк задаёт вам некий стиль, некую структуру и типизацию и требует более хорошего и обдуманного кодинга. Например, при использовании twig вы не сможете сделать запрос в view. Чего нельзя сказать про Yii. Вы там можете построить хорошую бизнес логику, что и встречается...
  
• Микрофреймворки (Slim). В таких фреймворках заложен самый минимум, а всё остальное программист должен искать или писать самостоятельно, выстраивать свою архитектуру приложения. Он легкий и простой. Кто-то и Symfony относит к микрофреймворкам. Тут меня многие могут упрекнуть. Подойдет для очень простых, гибких, легких приложений, например, микросервисов. Фреймворк не задает вам никаких правил и архитектуры. Вы должны сами продумать все детали приложения. Где-то используете twig, где то Data Mapper, где-то ActiveRecord. Для работы с таким фреймворком требуется много знаний и опыта. Так как вам всё придется делать самому. Здесь за вас никто не подумал.
  

Что же для чего выбрать?
Решать вам исходя из конкретной задачи. Здесь нет понятия хуже/лучше. Чтобы что-то выбрать нужно на каждом попробовать собрать пару проектов. Тогда и будет понимание когда и что выбирать. Это как автомобиль. Какой лучше BMW или LADA? Оба автомобиля, но каждый для своей аудитории, по своим потребностям, для своих задач.

Почему другие говорят что Yii2 плохой?

• 2 версия морально устарела. Это не значит что ВЕСЬ фреймворк плохой, просто им давно никто не занимался. Сейчас идет разработка Yii3, которая многократно лучше 2 версии, но 3 версия доступна только в демо. Поэтому, если хочется писать НОВЫЙ проект на Yii, то я бы не стал выбирать 2 версию. Можете подождать Yii3, но никто не знает когда будет релиз. Можете начать писать используя Yii3-demo, но там может всё поменяться к моменту релиза.
  
• Он монолитный. Если вам требуется сделать проект используя много приложений с разными компонентами, то пойдёте по пути Advanced шаблона, где каждое приложение будет папкой: backend, forntend, console. Однако при большой нагрузке вам потребуется разносить приложения. Тогда ваш core будет дублироваться во всех приложениях. Там будет то, что вам даже не требуется. Потому что Yii2 монолит.
  
• В Yii2 используется Actvie Record. AR - это не плохо. Его многие любят, многие ценят и хвалят. Но для больших проектов он предоставляет неудобства. Например, при изменении поля в базе данных - приходится менять все свойства и надеяться что везде поменяли, так как в GrigView используется магия, при получение значений из модели 'value' => 'profile.last_name'. Так же нельзя сделать свойства модели (сущности), приватными. Из-за чего состояние модели можно изменить где угодно и вы никак не проконтролируете это.
  
• Много абстракции, которую не распознает редактор. Например, вы можете вызвать в контроллере Yii::$app->user->id. Вам приходится делать докблок, что User это common/auth/Identity, а не yii/web/User
  

Ну и так далее. С каждым из этих пунктов можно бороться, при правильном подходе. Как уже сказали в плохих руках любой код может пахнуть. Но это основное. Надеюсь, меня не раскритикуют другие за спорные моменты. В таких вопросах всегда есть разногласия) Думаю, что смог донести в сжатом виде отличия.

Я думаю, самым разумным решением будет писать эти массивы в базу и сравнивать простым запросом. Именно так в общем случае решается задача "сравнение двух больших массивов данных на РНР." Конкретную же реализацию можно будет предложить только если будет конкретный вопрос, без "может быть " и "например".

Да, память в БД тоже не бесплатная, но тут надо уже определиться - или мы хотим ворочать гигазы варезов, или сидеть на копеечном впс с 500 метрами памяти. Одновременно не получится.

Можно конечно извернуться и скомпилить специальное расширение, которое как раз и предназначается для работы с иллимонами элементов, но опять же - все зависит от возможностей и потребностей.