Композер не обязательно ставить а сервере. Можно принести ссобой файл composer.phar в корне проекта (Если вы его туда скачаете) и потом запустите команду php composer.phar install и вся папке vendor скачается сама. Её не надо ссобой тягать. Там может оказаться огромное кол-во файлов, которые вы через FTP будете загружать час, два, или больше даже.
php composer.phar install
Только при условии, что у вас также есть composer.json файл, в котором как-раз таки и описаны ваши зависимости. Тот же laravel фреймверки и остальные зависимости (пакеты, библиотеки, ....)