2 самых простейших варианта:
public partial class Form1 : Form
{
List<Label> Labels { get; }
public Form1()
{
InitializeComponent();
//1 Вариант: Коллекция со всеми нужными лейблами.
//Обратите внимание, что используются сами КОНТРОЛЫ, а НЕ их ИМЕНА.
Labels = new List<Label> { label1, label2, label3, label4, label5, label6, label7, label8, label9, label10, label11, label12, label13, label14, label15, label16 };
Labels.ForEach(x => x.Visible = true);
Labels.ForEach(x => x.Visible = false);
//2 Вариант: Перебор ВСЕХ(!) контролов на форме.
foreach (var item in Controls)
if (item is Label)
((Label)item).Visible = true;
foreach (var item in Controls)
if (item is Label)
((Label)item).Visible = false;
}
}