Множество лейблов, которые при наведении делают одно и то же? Не проще ли создать всего один обработчик и на него привязать события со всех нужных лейблов?

private void label_MouseEnter(object sender, EventArgs e)
{
   (sender as Label).ForeColor = Color.FromArgb(35, 33, 61);
}

private void label_MouseLeave(object sender, EventArgs e)
{
   (sender as Label).ForeColor = Color.White;
}

Теперь во всех событиях указывает один и тот же обработчик.

Ты не совсем понял проблему многопоточности. Да, чтение неизменяемого значения из множества потоков безопасно, но вот изменение - нет.

На примере:
Лежит в памяти значение x = 1. Пока его только читают, всё ок, но предположим, что это у нас какой-то счётчик и два потока хотят его увеличивать на 1.

Первый поток считывает значение, кладёт его в стек, добавляет 1 и после записывает результат (2) обратно. Сам видишь, что тут отнюдь не одна операция, и между моментом считывания и записью проходит время. В это время второй поток может спокойно успеть считать пока ещё старое значение. Выходит, что оба потока возьмут 1, увеличать её на 1 и запишут в память, не важно в каком порядке. В результате вроде как оба потока отработало код, но значение в памяти увеличено только на 1. В этом и проблема.

Списки, к примеру, внутри хранят тот же счётчик для количества элементов, поэтому одновременная запись может неправильно отработать.

Потому что сравнение string и сравнение object - это разные вещи.
String сравнивается посимвольно, как и должно быть, а у object сравниваются ссылки на экземпляры.

Переменные client и broker компилятор для оптимизации ссылает на один и тот же экземпляр string, поэтому сравнение их, как object, возвращает True. В случае же agent, создаётся новый экземпляр string (Format вызывает new string()), поэтому сравнение их, как object, возвращает False.