Описываю свой способ (просьба не кидать в меня гнилыми помидорами):
Берется кусок туалетной бумаги, слегка замачивается в мыльной воде (слегка мыльной). Этим тщательно протирая монитор (если бумага будет слишком сильно намочена, то будет течь, а это плохо). После этого берем кусок сухой туалетной бумаги и вытираем оставшиеся водяные разводы. PROFIT!
Мои 2 домашних монитора чистятся таким образом уже более 4 лет.