А в консоли нет ошибок? И что показывает лог?
Пробуйте сменить jquery на 3.6.0 насколько мне известно. .on не поддерживается в старых версиях.
Jquery привязывается по классу тегу и id раз уж вы сменили html разметку, возможно и снесли нужный class/id/tag
И раз условие не проходит проверьте smtp и правильность логики заполнения полей. Другие формы ведь отправляют данные? Без логов увы никак....
Пропишите проверку переменных какие значения передаются а какие нет
Например так: alert($email);
Код ниже не получает данных отсюда и алерт об ошибке.
$.post('/?func=add', {email: $email}, function (data) {