Для начала в режиме зануды должен заметить, что это задание, а не вопрос.
Далее, у вас ошибки в понимании синтаксиса JS. Советую перечитать описание
JSON, хотя бы в википедии. Например,
{7, 6, 8} - так нельзя писать, ибо формат массива, но формально объект, парадокс.
Ну а решение простое, в лоб:
newObj = []; //Новая структура
for(let i=0;i<myObj.length;i++) { //Сканируем исходный массив
let o = myObj[i]; //Очередной объект
if (!newObj[o.category_id]) newObj[o.category_id] = [];
newObj[o.category_id].push(o.object_id);
}
Результат:
