Aetae

Чтоб хоть как-то заработало надо вспомнить что width задаётся в неких единицах измерения, а offsetWidth возвращает просто число: border.style.width = link.offsetWidth + 'px';

Чтоб оно менялось при изменении размера можно добавить наблюдатель(нужен ie - использовать полифил):

let link = document.querySelector('#link');
let border = document.querySelector('#border');
new ResizeObserver(() => border.style.width = link.offsetWidth + 'px').observe(link);

Но вообще в 99% случаев масштабирование элементов решается вёрсткой .

Очевидно нужен отдельный пакет, в котором будет общее для всех сервисов.

Очевидно - добавить ещё один фрейм:

v-if пробовал не помогает

А должен.

а) Не класть контент в #bg.
б) Назначить контенту

onclick = function(event) {
  event.stopPropagation();
}

publicpath

Ответ на вопрос: document.activeElement.
Ответ на то что подразумевалось в вопросе:

function onInputFocus(){
   console.log(this)
}
var inputs = document.getElementsByTagName('input');
for(var i = inputs.length; i--;) 
  inputs[i].addEventListener('focus', onInputFocus);

или, если нужна поддержка динамически добавленного:

document.addEventListener('focus', function(event){
  var target = event.target;
  if(!target || target.tagName !== 'INPUT') return;
  console.log(target)
}, true)

Во-первых: не надо так делать.
Во-вторых: кодируйте в base64(или аналоги), json - текстовый формат и raw данные туда пихать нельзя.

Тем что Weekday2s.mon === 0. Если нужны в enum именно строки - то именно строки и следует задавать: enum Weekdays { mon = "mon", ...}
В остальном, этого:

Ну кроме того что enum скомпилируется в JS - объект, а type будет доступен только во времени компиляции.

более чем достаточно. Вместо того чтобы работать со строками(каждый раз новыми), ты работаешь объектом.

Совет RokeAlvo полезен, но в браузере также имеется ограничение на количество одновременных запросов, так что 14 - это много. Подумайте как эти запросы объединить. Не думаю, что все они идут в совершенно разные места за совершенно разными данными.
Придётся отойти от прямых запросов по url и написать агрегатор\кэшировщик через который и обращаться за данными, но это неизбежность.

Если это просто рандомные компоненты - то метод можно получить через ref и передать в другой компонент через props. Только "передавать методы" - не по идеологии Vue.
Если надо из одного компонента вызвать действие другого - первый должен вызывать событие($emit) а вышестоящий компонент оное поймать(@event) и выполнить нужное действие.
Однако если есть элемент-контейнер, в котором сложная и\или рекурсивная вложенность и который объединяет функционал детей - такой компонент может прокидывать(provide) общий для всех детей объект, которые будут его у себя получать(inject) и пользоваться совместно.

Проверяй что добавляешь перед push, очевидно.

Не пытаться прочитать свойство '0' у undefined значения, очевидно. В ошибке всё написано.
Смотрите где вы читаете свойство с ключом '0'. Нашли?
Теперь смотрите у какого объекта вы пытаетесь прочесть это свойство. Нашли?
Вот этот объект - отсутствует(undefined). А уж разобраться почему он отсутствует - ваша задача.

let func = eval(userfunc);
func.call(arg);

а лучше:

let func = new Function('return ' + userfunc)();
func.call(arg);

а ещё лучше никогда так не делать.
Нет ни одной прикладной задачи, где это могло бы потребоваться.
Если нужно вызывать функции по имени - просто кладите их в объект:

let funcs = {
  func1(){console.log('Функция вызвана!!!');};
};
funcs[userfunc].call(arg);

Ну например устанавливать эту переменную с помощью webpack.DefinePlugin во время сборки.
Но в целом - нахрена вам две одинаковых сборки отличающихся одной переменной? Вынесите эту настройку в кофиг приложения и просто проставляйте нужную на нужной странице.

=== точное сравнение с учётом типа. clientWidth - число, '769' - строка, число никогда не равно строке. Уберите кавычки.
Также верным условие будет только если clientWidth точно будет равно числу с правой стороны. Вы уверены, что это именно то, что вам нужно? Возможно стоит использовать >= или <=?

Ну и использовать javascript для таких задач не принято в своременном вэбе. Для этого есть css media queries.

Объект chrome доступен только из расширений. Для клиентского js подмена ресурсов возможна только через манипуляции с кэшем в service-worker.

Лучше всего заюзать функцию sortBy из lodash, которая делает именно это, и не парить мозг. Иначе тебе придётся написать аналог функции lodash get, а там есть свои подводные камни.
Но если примитивно:

function get(value, str) {
  for(const key of str.split('.')) {
    if(value && key in value) value = value[key];
    else return void 0;
  }
  return value;
}
arr.slice().sort((a,b) => get(b,proper) - get(a,proper));

Из вопроса не слишеом понятно, но если я правильно понял вопрос: mount - не асинхроный(как и все vue-хуки), компоненты не ждут друг друга и рисуются когда того требует логика отображаения.
Если один запрос у вас зависит от результата другого - сделайте отдельный сервис запросов, который будет реализовывать всю нужную логику, а не запускайте запросы напрямую через axios.
Если один компонент у вас зависит от работы другого(такого лучше не делать на самом деле) - монтируйте его только тогда, когда от этого другого поступит событие о завершении работы(посланное вами же через $emit).