Тема: Операции над нечеткими множествами. Кто может объяснить задачу?

Question

[im_noob]

Разбираю задачу отсюда: https://studopedia.info/6-65837.html

Как строятся в решении графики согласно тем, что даны выше? В смысле: Рисунок 2 - Функция принадлежности множества. и Рисунок 3-4.
Как это получилось?

Comments

[Wataru]

Ссылка не работает, рисунков 3 и 4 нет в вопросе.

[im_noob]

Wataru, да, странно. Ссылку удалили. Вот рисунок 3 и 4
3
4

Answer 1

[Wataru]

Перечитайте теорию. Повторите определение нечеткого множества, функии его принадлежности и операции над нечеткими множествами. Что значит НЕ B? Раз вероятность принадлежать B - это f(x), то вероятность не принадлежать, очевидно - 1-f(x). Вот и на рисунке 2 показана функция 1-f(x), где f(x) показана на графике для b.

С пересечениями, наверно, функции перемножаются, а при объединении берется 1-(1-f(x))(1-g(x)).

Comments

[im_noob]

То есть, чтобы получить НЕ В, то нужно построить график для В, но учитывать то, что это 1-f(x)?

[Wataru]

im_noob, Не совсем понял, что вы там собрались делать. Для B нарисован какой-то график. Назовем его f(x). Для НЕ B надо построить график 1-f(x), т.е. взять данный график и отразить его вертикально.

[im_noob]

Wataru, ага, я вас понял. А с пересечениями, как делается это перемножение?

[Wataru]

im_noob, Я не знаю. Есть много разных теорий. В одной - для пересечения надо тупо перемножить 2 функции. У вас, судя по графикам 3 и 4, что-то другое. Смотрите теорию, там должно быть написано. Может максимумы/минимумы берутся, может еще что-то.

[im_noob]

Wataru, нашел еще один пример, но тут мне тоже непонятно, как строится график А*B*C
https://cyberpedia.su/8xdbce.html

[Wataru]

im_noob, Ну там же написано

При графическом определении функций принадлежности объединенного множества необходимо в каждой точке множества выбрать максимальное значение из двух (точку того графика, который выше) и объединить все полученные точки в график

[im_noob]

Wataru, теперь вроде понятно. Спасибо за ответы!